Algèbre Exemples

$x - \frac{2}{5} (x - 3) - \frac{1}{5} = - \frac{3}{5} x$

Étape 1

Simplifiez $x - \frac{2}{5} \cdot (x - 3) - \frac{1}{5}$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$x - \frac{2}{5} x - \frac{2}{5} \cdot - 3 - \frac{1}{5} = - \frac{3}{5} x$

Étape 1.1.2

Associez $x$ et $\frac{2}{5}$ .

$x - \frac{x \cdot 2}{5} - \frac{2}{5} \cdot - 3 - \frac{1}{5} = - \frac{3}{5} x$

Étape 1.1.3

Multipliez $- \frac{2}{5} \cdot - 3$ .

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Étape 1.1.3.1

Multipliez $- 3$ par $- 1$ .

$x - \frac{x \cdot 2}{5} + 3 (\frac{2}{5}) - \frac{1}{5} = - \frac{3}{5} x$

Étape 1.1.3.2

Associez $3$ et $\frac{2}{5}$ .

$x - \frac{x \cdot 2}{5} + \frac{3 \cdot 2}{5} - \frac{1}{5} = - \frac{3}{5} x$

Étape 1.1.3.3

Multipliez $3$ par $2$ .

$x - \frac{x \cdot 2}{5} + \frac{6}{5} - \frac{1}{5} = - \frac{3}{5} x$

Étape 1.1.4

Déplacez $2$ à gauche de $x$ .

$x - \frac{2 x}{5} + \frac{6}{5} - \frac{1}{5} = - \frac{3}{5} x$

Étape 1.2

Associez les fractions.

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Étape 1.2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x + \frac{- 2 x + 6 - 1}{5} = - \frac{3}{5} x$

Étape 1.2.2

Soustrayez $1$ de $6$ .

$x + \frac{- 2 x + 5}{5} = - \frac{3}{5} x$

Étape 1.3

Pour écrire $x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$x \cdot \frac{5}{5} + \frac{- 2 x + 5}{5} = - \frac{3}{5} x$

Étape 1.4

Simplifiez les termes.

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Étape 1.4.1

Associez $x$ et $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x \cdot 5}{5} + \frac{- 2 x + 5}{5} = - \frac{3}{5} x$

Étape 1.4.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{x \cdot 5 - 2 x + 5}{5} = - \frac{3}{5} x$

Étape 1.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.5.1

Déplacez $5$ à gauche de $x$ .

$\frac{5 \cdot x - 2 x + 5}{5} = - \frac{3}{5} x$

Étape 1.5.2

Soustrayez $2 x$ de $5 x$ .

$\frac{3 x + 5}{5} = - \frac{3}{5} x$

Étape 2

Simplifiez $- \frac{3}{5} x$ .

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Étape 2.1

Associez $x$ et $\frac{3}{5}$ .

$\frac{3 x + 5}{5} = - \frac{x \cdot 3}{5}$

Étape 2.2

Déplacez $3$ à gauche de $x$ .

$\frac{3 x + 5}{5} = - \frac{3 x}{5}$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Ajoutez $\frac{3 x}{5}$ aux deux côtés de l’équation.

$\frac{3 x + 5}{5} + \frac{3 x}{5} = 0$

Étape 3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 x + 5 + 3 x}{5} = 0$

Étape 3.3

Additionnez $3 x$ et $3 x$ .

$\frac{6 x + 5}{5} = 0$

Étape 4

Définissez le numérateur égal à zéro.

$6 x + 5 = 0$

Étape 5

Résolvez l’équation pour $x$ .

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Étape 5.1

Soustrayez $5$ des deux côtés de l’équation.

$6 x = - 5$

Étape 5.2

Divisez chaque terme dans $6 x = - 5$ par $6$ et simplifiez.

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Étape 5.2.1

Divisez chaque terme dans $6 x = - 5$ par $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 5}{6}$

Étape 5.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.2.1

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 5.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 5}{6}$

Étape 5.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 5}{6}$

Étape 5.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.2.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{5}{6}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = - \frac{5}{6}$

Forme décimale :

$x = - 0.8\overline{3}$