Algèbre Exemples

$x^{2} - 6 = 2 - 18 x$

Étape 1

Déplacez toutes les expressions du côté gauche de l’équation.

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Étape 1.1

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’équation.

$x^{2} - 6 - 2 = - 18 x$

Étape 1.2

Ajoutez $18 x$ aux deux côtés de l’équation.

$x^{2} - 6 - 2 + 18 x = 0$

Étape 2

Soustrayez $2$ de $- 6$ .

$x^{2} - 8 + 18 x = 0$

Étape 3

Déplacez $- 8$ .

$x^{2} + 18 x - 8 = 0$

Étape 4

Utilisez la forme $a x^{2} + b x + c$ pour déterminer les valeurs de $a$ , $b$ et $c$ .

$a = 1$

$b = 18$

$c = - 8 = 0$

Étape 5

Étudiez la forme du sommet d’une parabole.

$a {(x + d)}^{2} + e = 0$

Étape 6

Déterminez la valeur de $d$ en utilisant la formule $d = \frac{b}{2 a}$ .

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Étape 6.1

Remplacez les valeurs de $a$ et $b$ dans la formule $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{18}{2 \cdot 1}$

Étape 6.2

Annulez le facteur commun à $18$ et $2$ .

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Étape 6.2.1

Factorisez $2$ à partir de $18$ .

$d = \frac{2 \cdot 9}{2 \cdot 1}$

Étape 6.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 6.2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2 \cdot 1$ .

$d = \frac{2 \cdot 9}{2 (1)}$

Étape 6.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$d = \frac{2 \cdot 9}{2 \cdot 1}$

Étape 6.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$d = \frac{9}{1}$

Étape 6.2.2.4

Divisez $9$ par $1$ .

$d = 9$

Étape 7

Déterminez la valeur de $e$ en utilisant la formule $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

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Étape 7.1

Remplacez les valeurs de $c$ , $b$ et $a$ dans la formule $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = - 8 - \frac{18^{2}}{4 \cdot 1}$

Étape 7.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 7.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 7.2.1.1

Élevez $18$ à la puissance $2$ .

$e = - 8 - \frac{324}{4 \cdot 1}$

Étape 7.2.1.2

Multipliez $4$ par $1$ .

$e = - 8 - \frac{324}{4}$

Étape 7.2.1.3

Divisez $324$ par $4$ .

$e = - 8 - 1 \cdot 81$

Étape 7.2.1.4

Multipliez $- 1$ par $81$ .

$e = - 8 - 81$

Étape 7.2.2

Soustrayez $81$ de $- 8$ .

$e = - 89$

Étape 8

Remplacez les valeurs de $a$ , $d$ et $e$ dans la forme du sommet ${(x + 9)}^{2} - 89$ .

${(x + 9)}^{2} - 89 = 0$