Algèbre Exemples

$5 x - 4 (\frac{5}{4} x - \frac{2}{5}) = - \frac{4}{5} + 9 x$

Étape 1

Simplifiez $5 x - 4 (\frac{5}{4} x - \frac{2}{5})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.1

Associez $\frac{5}{4}$ et $x$ .

$5 x - 4 (\frac{5 x}{4} - \frac{2}{5}) = - \frac{4}{5} + 9 x$

Étape 1.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$5 x - 4 \frac{5 x}{4} - 4 (- \frac{2}{5}) = - \frac{4}{5} + 9 x$

Étape 1.1.3

Annulez le facteur commun de $4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.3.1

Factorisez $4$ à partir de $- 4$ .

$5 x + 4 (- 1) \frac{5 x}{4} - 4 (- \frac{2}{5}) = - \frac{4}{5} + 9 x$

Étape 1.1.3.2

Annulez le facteur commun.

$5 x + 4 \cdot - 1 \frac{5 x}{4} - 4 (- \frac{2}{5}) = - \frac{4}{5} + 9 x$

Étape 1.1.3.3

Réécrivez l’expression.

$5 x - 1 (5 x) - 4 (- \frac{2}{5}) = - \frac{4}{5} + 9 x$

Étape 1.1.4

Multipliez $5$ par $- 1$ .

$5 x - 5 x - 4 (- \frac{2}{5}) = - \frac{4}{5} + 9 x$

Étape 1.1.5

Multipliez $- 4 (- \frac{2}{5})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.5.1

Multipliez $- 1$ par $- 4$ .

$5 x - 5 x + 4 (\frac{2}{5}) = - \frac{4}{5} + 9 x$

Étape 1.1.5.2

Associez $4$ et $\frac{2}{5}$ .

$5 x - 5 x + \frac{4 \cdot 2}{5} = - \frac{4}{5} + 9 x$

Étape 1.1.5.3

Multipliez $4$ par $2$ .

$5 x - 5 x + \frac{8}{5} = - \frac{4}{5} + 9 x$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Soustrayez $5 x$ de $5 x$ .

$0 + \frac{8}{5} = - \frac{4}{5} + 9 x$

Étape 1.2.2

Additionnez $0$ et $\frac{8}{5}$ .

$\frac{8}{5} = - \frac{4}{5} + 9 x$

Étape 2

Comme $x$ est du côté droit de l’équation, inversez les côtés afin de le placer du côté gauche de l’équation.

$- \frac{4}{5} + 9 x = \frac{8}{5}$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Ajoutez $\frac{4}{5}$ aux deux côtés de l’équation.

$9 x = \frac{8}{5} + \frac{4}{5}$

Étape 3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$9 x = \frac{8 + 4}{5}$

Étape 3.3

Additionnez $8$ et $4$ .

$9 x = \frac{12}{5}$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $9 x = \frac{12}{5}$ par $9$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $9 x = \frac{12}{5}$ par $9$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{\frac{12}{5}}{9}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $9$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{9 x}{9} = \frac{\frac{12}{5}}{9}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{\frac{12}{5}}{9}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$x = \frac{12}{5} \cdot \frac{1}{9}$

Étape 4.3.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.2.1

Factorisez $3$ à partir de $12$ .

$x = \frac{3 (4)}{5} \cdot \frac{1}{9}$

Étape 4.3.2.2

Factorisez $3$ à partir de $9$ .

$x = \frac{3 \cdot 4}{5} \cdot \frac{1}{3 \cdot 3}$

Étape 4.3.2.3

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{3 \cdot 4}{5} \cdot \frac{1}{3 \cdot 3}$

Étape 4.3.2.4

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{4}{5} \cdot \frac{1}{3}$

Étape 4.3.3

Multipliez $\frac{4}{5}$ par $\frac{1}{3}$ .

$x = \frac{4}{5 \cdot 3}$

Étape 4.3.4

Multipliez $5$ par $3$ .

$x = \frac{4}{15}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{4}{15}$

Forme décimale :

$x = 0.2\overline{6}$