Algèbre Exemples

${(x - 4)}^{2} - 9 = 0$

Étape 1

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

${(x - 4)}^{2} - 3^{2} = 0$

Étape 2

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = x - 4$ et $b = 3$ .

$(x - 4 + 3) (x - 4 - 3) = 0$

Étape 3

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Additionnez $- 4$ et $3$ .

$(x - 1) (x - 4 - 3) = 0$

Étape 3.2

Soustrayez $3$ de $- 4$ .

$(x - 1) (x - 7) = 0$

Étape 4

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$x - 1 = 0$

$x - 7 = 0$

Étape 5

Définissez $x - 1$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Définissez $x - 1$ égal à $0$ .

$x - 1 = 0$

Étape 5.2

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 1$

Étape 6

Définissez $x - 7$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Définissez $x - 7$ égal à $0$ .

$x - 7 = 0$

Étape 6.2

Ajoutez $7$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 7$

Étape 7

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $(x - 1) (x - 7) = 0$ vraie.

$x = 1, 7$