Algèbre Exemples

$\frac{n + 3}{n + 2} \div \frac{(n - 1) (n + 3)}{{(n - 1)}^{2}}$

Étape 1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{n + 3}{n + 2} \cdot \frac{{(n - 1)}^{2}}{(n - 1) (n + 3)}$

Étape 2

Annulez le facteur commun de $n + 3$ .

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Étape 2.1

Factorisez $n + 3$ à partir de $(n - 1) (n + 3)$ .

$\frac{n + 3}{n + 2} \cdot \frac{{(n - 1)}^{2}}{(n + 3) (n - 1)}$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{n + 3}{n + 2} \cdot \frac{{(n - 1)}^{2}}{(n + 3) (n - 1)}$

Étape 2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{n + 2} \cdot \frac{{(n - 1)}^{2}}{n - 1}$

Étape 3

Multipliez $\frac{1}{n + 2}$ par $\frac{{(n - 1)}^{2}}{n - 1}$ .

$\frac{{(n - 1)}^{2}}{(n + 2) (n - 1)}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à ${(n - 1)}^{2}$ et $n - 1$ .

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Étape 4.1

Factorisez $n - 1$ à partir de ${(n - 1)}^{2}$ .

$\frac{(n - 1) (n - 1)}{(n + 2) (n - 1)}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1

Factorisez $n - 1$ à partir de $(n + 2) (n - 1)$ .

$\frac{(n - 1) (n - 1)}{(n - 1) (n + 2)}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{(n - 1) (n - 1)}{(n - 1) (n + 2)}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{n - 1}{n + 2}$