Algèbre Exemples

$\log_{3} (8^{3} \cdot 9^{8})$

Étape 1

Réécrivez $\log_{3} (8^{3} \cdot 9^{8})$ comme $\log_{3} (8^{3}) + \log_{3} (9^{8})$ .

$\log_{3} (8^{3}) + \log_{3} (9^{8})$

Étape 2

Développez $\log_{3} (8^{3})$ en déplaçant $3$ hors du logarithme.

$3 \log_{3} (8) + \log_{3} (9^{8})$

Étape 3

Développez $\log_{3} (9^{8})$ en déplaçant $8$ hors du logarithme.

$3 \log_{3} (8) + 8 \log_{3} (9)$

Étape 4

La base logarithmique $3$ de $9$ est $2$ .

$3 \log_{3} (8) + 8 \cdot 2$

Étape 5

Réécrivez $\log_{3} (8)$ comme $\log_{3} (2^{3})$ .

$3 \log_{3} (2^{3}) + 8 \cdot 2$

Étape 6

Développez $\log_{3} (2^{3})$ en déplaçant $3$ hors du logarithme.

$3 (3 \log_{3} (2)) + 8 \cdot 2$

Étape 7

Multipliez $3$ par $3$ .

$9 \log_{3} (2) + 8 \cdot 2$

Étape 8

Multipliez $8$ par $2$ .

$9 \log_{3} (2) + 16$