Algèbre Exemples

$- 3 (- 3 x - \frac{3}{2}) + 9 x = - (- x + 6) - \frac{5}{2} x$

Étape 1

Simplifiez $- 3 (- 3 x - \frac{3}{2}) + 9 x$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- 3 (- 3 x) - 3 (- \frac{3}{2}) + 9 x = - (- x + 6) - \frac{5}{2} x$

Étape 1.1.2

Multipliez $- 3$ par $- 3$ .

$9 x - 3 (- \frac{3}{2}) + 9 x = - (- x + 6) - \frac{5}{2} x$

Étape 1.1.3

Multipliez $- 3 (- \frac{3}{2})$ .

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Étape 1.1.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 3$ .

$9 x + 3 (\frac{3}{2}) + 9 x = - (- x + 6) - \frac{5}{2} x$

Étape 1.1.3.2

Associez $3$ et $\frac{3}{2}$ .

$9 x + \frac{3 \cdot 3}{2} + 9 x = - (- x + 6) - \frac{5}{2} x$

Étape 1.1.3.3

Multipliez $3$ par $3$ .

$9 x + \frac{9}{2} + 9 x = - (- x + 6) - \frac{5}{2} x$

Étape 1.2

Additionnez $9 x$ et $9 x$ .

$18 x + \frac{9}{2} = - (- x + 6) - \frac{5}{2} x$

Étape 2

Simplifiez $- (- x + 6) - \frac{5}{2} x$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$18 x + \frac{9}{2} = - - x - 1 \cdot 6 - \frac{5}{2} x$

Étape 2.1.2

Multipliez $- - x$ .

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Étape 2.1.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$18 x + \frac{9}{2} = 1 x - 1 \cdot 6 - \frac{5}{2} x$

Étape 2.1.2.2

Multipliez $x$ par $1$ .

$18 x + \frac{9}{2} = x - 1 \cdot 6 - \frac{5}{2} x$

Étape 2.1.3

Multipliez $- 1$ par $6$ .

$18 x + \frac{9}{2} = x - 6 - \frac{5}{2} x$

Étape 2.1.4

Associez $x$ et $\frac{5}{2}$ .

$18 x + \frac{9}{2} = x - 6 - \frac{x \cdot 5}{2}$

Étape 2.1.5

Déplacez $5$ à gauche de $x$ .

$18 x + \frac{9}{2} = x - 6 - \frac{5 x}{2}$

Étape 2.2

Pour écrire $x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$18 x + \frac{9}{2} = x \cdot \frac{2}{2} - \frac{5 x}{2} - 6$

Étape 2.3

Associez $x$ et $\frac{2}{2}$ .

$18 x + \frac{9}{2} = \frac{x \cdot 2}{2} - \frac{5 x}{2} - 6$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$18 x + \frac{9}{2} = \frac{x \cdot 2 - 5 x}{2} - 6$

Étape 2.5

Soustrayez $5 x$ de $x \cdot 2$ .

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Étape 2.5.1

Remettez dans l’ordre $x$ et $2$ .

$18 x + \frac{9}{2} = \frac{2 \cdot x - 5 x}{2} - 6$

Étape 2.5.2

Soustrayez $5 x$ de $2 \cdot x$ .

$18 x + \frac{9}{2} = \frac{- 3 \cdot x}{2} - 6$

Étape 2.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$18 x + \frac{9}{2} = - \frac{3 x}{2} - 6$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Ajoutez $\frac{3 x}{2}$ aux deux côtés de l’équation.

$18 x + \frac{9}{2} + \frac{3 x}{2} = - 6$

Étape 3.2

Pour écrire $18 x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$18 x \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 x}{2} + \frac{9}{2} = - 6$

Étape 3.3

Associez $18 x$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{18 x \cdot 2}{2} + \frac{3 x}{2} + \frac{9}{2} = - 6$

Étape 3.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{18 x \cdot 2 + 3 x}{2} + \frac{9}{2} = - 6$

Étape 3.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{18 x \cdot 2 + 3 x + 9}{2} = - 6$

Étape 3.6

Multipliez $2$ par $18$ .

$\frac{36 x + 3 x + 9}{2} = - 6$

Étape 3.7

Additionnez $36 x$ et $3 x$ .

$\frac{39 x + 9}{2} = - 6$

Étape 3.8

Factorisez $3$ à partir de $39 x + 9$ .

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Étape 3.8.1

Factorisez $3$ à partir de $39 x$ .

$\frac{3 (13 x) + 9}{2} = - 6$

Étape 3.8.2

Factorisez $3$ à partir de $9$ .

$\frac{3 (13 x) + 3 (3)}{2} = - 6$

Étape 3.8.3

Factorisez $3$ à partir de $3 (13 x) + 3 (3)$ .

$\frac{3 (13 x + 3)}{2} = - 6$

Étape 4

Multipliez les deux côtés par $2$ .

$\frac{3 (13 x + 3)}{2} \cdot 2 = - 6 \cdot 2$

Étape 5

Simplifiez

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Étape 5.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.1.1

Simplifiez $\frac{3 (13 x + 3)}{2} \cdot 2$ .

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Étape 5.1.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 5.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 (13 x + 3)}{2} \cdot 2 = - 6 \cdot 2$

Étape 5.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$3 (13 x + 3) = - 6 \cdot 2$

Étape 5.1.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$3 (13 x) + 3 \cdot 3 = - 6 \cdot 2$

Étape 5.1.1.3

Multipliez.

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Étape 5.1.1.3.1

Multipliez $13$ par $3$ .

$39 x + 3 \cdot 3 = - 6 \cdot 2$

Étape 5.1.1.3.2

Multipliez $3$ par $3$ .

$39 x + 9 = - 6 \cdot 2$

Étape 5.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.2.1

Multipliez $- 6$ par $2$ .

$39 x + 9 = - 12$

Étape 6

Résolvez $x$ .

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Étape 6.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 6.1.1

Soustrayez $9$ des deux côtés de l’équation.

$39 x = - 12 - 9$

Étape 6.1.2

Soustrayez $9$ de $- 12$ .

$39 x = - 21$

Étape 6.2

Divisez chaque terme dans $39 x = - 21$ par $39$ et simplifiez.

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Étape 6.2.1

Divisez chaque terme dans $39 x = - 21$ par $39$ .

$\frac{39 x}{39} = \frac{- 21}{39}$

Étape 6.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 6.2.2.1

Annulez le facteur commun de $39$ .

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Étape 6.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{39 x}{39} = \frac{- 21}{39}$

Étape 6.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 21}{39}$

Étape 6.2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.3.1

Annulez le facteur commun à $- 21$ et $39$ .

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Étape 6.2.3.1.1

Factorisez $3$ à partir de $- 21$ .

$x = \frac{3 (- 7)}{39}$

Étape 6.2.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 6.2.3.1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $39$ .

$x = \frac{3 \cdot - 7}{3 \cdot 13}$

Étape 6.2.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{3 \cdot - 7}{3 \cdot 13}$

Étape 6.2.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{- 7}{13}$

Étape 6.2.3.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{7}{13}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = - \frac{7}{13}$

Forme décimale :

$x = - 0.\overline{538461}$