Algèbre Exemples

$- 5 x^{2} \sqrt{2 x} + x \sqrt{200 x^{3}}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $200 x^{3}$ comme ${(10 x)}^{2} \cdot (2 x)$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $100$ à partir de $200$ .

$- 5 x^{2} \sqrt{2 x} + x \sqrt{100 (2) x^{3}}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $100$ comme $10^{2}$ .

$- 5 x^{2} \sqrt{2 x} + x \sqrt{10^{2} \cdot 2 x^{3}}$

Étape 1.1.3

Factorisez $x^{2}$ .

$- 5 x^{2} \sqrt{2 x} + x \sqrt{10^{2} \cdot 2 (x^{2} x)}$

Étape 1.1.4

Déplacez $2$ .

$- 5 x^{2} \sqrt{2 x} + x \sqrt{10^{2} x^{2} \cdot 2 x}$

Étape 1.1.5

Réécrivez $10^{2} x^{2}$ comme ${(10 x)}^{2}$ .

$- 5 x^{2} \sqrt{2 x} + x \sqrt{{(10 x)}^{2} \cdot 2 x}$

Étape 1.1.6

Ajoutez des parenthèses.

$- 5 x^{2} \sqrt{2 x} + x \sqrt{{(10 x)}^{2} \cdot (2 x)}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$- 5 x^{2} \sqrt{2 x} + x (10 x \sqrt{2 x})$

Étape 1.3

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$- 5 x^{2} \sqrt{2 x} + 10 x (x \sqrt{2 x})$

Étape 1.4

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.4.1

Déplacez $x$ .

$- 5 x^{2} \sqrt{2 x} + 10 (x \cdot x) \sqrt{2 x}$

Étape 1.4.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$- 5 x^{2} \sqrt{2 x} + 10 x^{2} \sqrt{2 x}$

Étape 2

Additionnez $- 5 x^{2} \sqrt{2 x}$ et $10 x^{2} \sqrt{2 x}$ .

$5 x^{2} \sqrt{2 x}$