Algèbre Exemples

$\frac{4}{| p |} + 12 = 14$

Étape 1

Multipliez les deux côtés par $| p |$ .

$\frac{4}{| p |} | p | = 2 | p |$

Étape 2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun de $| p |$ .

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Étape 2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4}{| p |} | p | = 2 | p |$

Étape 2.1.2

Réécrivez l’expression.

$4 = 2 | p |$

Étape 3

Résolvez $p$ .

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Étape 3.1

Réécrivez l’équation comme $2 | p | = 4$ .

$2 | p | = 4$

Étape 3.2

Divisez chaque terme dans $2 | p | = 4$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 3.2.1

Divisez chaque terme dans $2 | p | = 4$ par $2$ .

$\frac{2 | p |}{2} = \frac{4}{2}$

Étape 3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 | p |}{2} = \frac{4}{2}$

Étape 3.2.2.1.2

Divisez $| p |$ par $1$ .

$| p | = \frac{4}{2}$

Étape 3.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.3.1

Divisez $4$ par $2$ .

$| p | = 2$

Étape 3.3

Supprimez le terme en valeur absolue. Cela crée un $\pm$ du côté droit de l’équation car $| x | = \pm x$ .

$p = \pm 2$

Étape 3.4

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 3.4.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$p = 2$

Étape 3.4.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$p = - 2$

Étape 3.4.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$p = 2, - 2$