Algèbre Exemples

$\frac{2 x^{2} + 6 x}{- 4 x^{2} + 8 x}$

Étape 1

Écrivez $\frac{2 x^{2} + 6 x}{- 4 x^{2} + 8 x}$ comme une équation.

$y = \frac{2 x^{2} + 6 x}{- 4 x^{2} + 8 x}$

Étape 2

Déterminez les abscisses à l’origine.

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Étape 2.1

Pour déterminer la ou les abscisses à l’origine, remplacez $y$ par $0$ et résolvez $x$ .

$0 = \frac{2 x^{2} + 6 x}{- 4 x^{2} + 8 x}$

Étape 2.2

Résolvez l’équation.

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Étape 2.2.1

Définissez le numérateur égal à zéro.

$2 x^{2} + 6 x = 0$

Étape 2.2.2

Résolvez l’équation pour $x$ .

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Étape 2.2.2.1

Factorisez $2 x$ à partir de $2 x^{2} + 6 x$ .

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Étape 2.2.2.1.1

Factorisez $2 x$ à partir de $2 x^{2}$ .

$2 x (x) + 6 x = 0$

Étape 2.2.2.1.2

Factorisez $2 x$ à partir de $6 x$ .

$2 x (x) + 2 x (3) = 0$

Étape 2.2.2.1.3

Factorisez $2 x$ à partir de $2 x (x) + 2 x (3)$ .

$2 x (x + 3) = 0$

Étape 2.2.2.2

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$x = 0$

$x + 3 = 0$

Étape 2.2.2.3

Définissez $x$ égal à $0$ .

$x = 0$

Étape 2.2.2.4

Définissez $x + 3$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 2.2.2.4.1

Définissez $x + 3$ égal à $0$ .

$x + 3 = 0$

Étape 2.2.2.4.2

Soustrayez $3$ des deux côtés de l’équation.

$x = - 3$

Étape 2.2.2.5

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $2 x (x + 3) = 0$ vraie.

$x = 0, - 3$

Étape 2.2.3

Excluez les solutions qui ne rendent pas $0 = \frac{2 x^{2} + 6 x}{- 4 x^{2} + 8 x}$ vrai.

$x = - 3$

Étape 2.3

abscisse(s) à l’origine en forme de point.

abscisse(s) à l’origine : $(- 3, 0)$

Étape 3

Déterminez les ordonnées à l’origine.

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Étape 3.1

Pour trouver la ou les ordonnées à l’origine, remplacez $x$ par $0$ et résolvez $y$ .

$y = \frac{2 {(0)}^{2} + 6 (0)}{- 4 {(0)}^{2} + 8 (0)}$

Étape 3.2

L’équation a une fraction indéfinie.

Indéfini

Étape 3.3

Pour trouver la ou les ordonnées à l’origine, remplacez $x$ par $0$ et résolvez $y$ .

ordonnée(s) à l’origine : $Aucune$

Étape 4

Indiquez les intersections.

abscisse(s) à l’origine : $(- 3, 0)$

ordonnée(s) à l’origine : $Aucune$

Étape 5