Algèbre Exemples

$7 \sqrt{5 x^{3}} \cdot 9 x \sqrt{24 x}$

Étape 1

Réécrivez $5 x^{3}$ comme $x^{2} \cdot (5 x)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Factorisez $x^{2}$ .

$7 \sqrt{5 (x^{2} x)} \cdot (9 x \sqrt{24 x})$

Étape 1.2

Remettez dans l’ordre $5$ et $x^{2}$ .

$7 \sqrt{x^{2} \cdot 5 x} \cdot (9 x \sqrt{24 x})$

Étape 1.3

Ajoutez des parenthèses.

$7 \sqrt{x^{2} \cdot (5 x)} \cdot (9 x \sqrt{24 x})$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$7 (x \sqrt{5 x}) \cdot (9 x \sqrt{24 x})$

Étape 3

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Déplacez $x$ .

$7 (x \cdot x \sqrt{5 x}) \cdot (9 \sqrt{24 x})$

Étape 3.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$7 (x^{2} \sqrt{5 x}) \cdot (9 \sqrt{24 x})$

Étape 4

Réécrivez $24 x$ comme $2^{2} \cdot (6 x)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Factorisez $4$ à partir de $24$ .

$7 x^{2} \sqrt{5 x} \cdot (9 \sqrt{4 (6) x})$

Étape 4.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$7 x^{2} \sqrt{5 x} \cdot (9 \sqrt{2^{2} \cdot 6 x})$

Étape 4.3

Ajoutez des parenthèses.

$7 x^{2} \sqrt{5 x} \cdot (9 \sqrt{2^{2} \cdot (6 x)})$

Étape 5

Extrayez les termes de sous le radical.

$7 x^{2} \sqrt{5 x} \cdot (9 (2 \sqrt{6 x}))$

Étape 6

Multipliez $2$ par $9$ .

$7 x^{2} \sqrt{5 x} \cdot (18 \sqrt{6 x})$

Étape 7

Multipliez $7 x^{2} \sqrt{5 x} (18 \sqrt{6 x})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1

Multipliez $18$ par $7$ .

$126 x^{2} \sqrt{5 x} \sqrt{6 x}$

Étape 7.2

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$126 x^{2} \sqrt{6 x (5 x)}$

Étape 7.3

Multipliez $5$ par $6$ .

$126 x^{2} \sqrt{30 x \cdot x}$

Étape 7.4

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$126 x^{2} \sqrt{30 (x^{1} x)}$

Étape 7.5

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$126 x^{2} \sqrt{30 (x^{1} x^{1})}$

Étape 7.6

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$126 x^{2} \sqrt{30 x^{1 + 1}}$

Étape 7.7

Additionnez $1$ et $1$ .

$126 x^{2} \sqrt{30 x^{2}}$

Étape 8

Remettez dans l’ordre $30$ et $x^{2}$ .

$126 x^{2} \sqrt{x^{2} \cdot 30}$

Étape 9

Extrayez les termes de sous le radical.

$126 x^{2} (x \sqrt{30})$

Étape 10

Multipliez $x^{2}$ par $x$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.1

Déplacez $x$ .

$126 (x \cdot x^{2}) \sqrt{30}$

Étape 10.2

Multipliez $x$ par $x^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$126 (x^{1} x^{2}) \sqrt{30}$

Étape 10.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$126 x^{1 + 2} \sqrt{30}$

Étape 10.3

Additionnez $1$ et $2$ .

$126 x^{3} \sqrt{30}$