Algèbre Exemples

$\frac{- 20 (m^{2} v) {(- v)}^{3}}{5 {(- v)}^{2} (- m^{4})}$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $- 20$ et $5$ .

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Étape 1.1

Factorisez $5$ à partir de $- 20 (m^{2} v) {(- v)}^{3}$ .

$\frac{5 (- 4 (m^{2} v) {(- v)}^{3})}{5 {(- v)}^{2} (- m^{4})}$

Étape 1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.1

Factorisez $5$ à partir de $5 {(- v)}^{2} (- m^{4})$ .

$\frac{5 (- 4 (m^{2} v) {(- v)}^{3})}{5 ({(- v)}^{2} (- m^{4}))}$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 (- 4 (m^{2} v) {(- v)}^{3})}{5 ({(- v)}^{2} (- m^{4}))}$

Étape 1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 4 (m^{2} v) {(- v)}^{3}}{{(- v)}^{2} (- m^{4})}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $m^{2}$ et $m^{4}$ .

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Étape 2.1

Factorisez $m^{2}$ à partir de $- 4 (m^{2} v) {(- v)}^{3}$ .

$\frac{m^{2} (- 4 (v) {(- v)}^{3})}{{(- v)}^{2} (- m^{4})}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Factorisez $m^{2}$ à partir de ${(- v)}^{2} (- m^{4})$ .

$\frac{m^{2} (- 4 (v) {(- v)}^{3})}{m^{2} ({(- v)}^{2} (- m^{2}))}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{m^{2} (- 4 (v) {(- v)}^{3})}{m^{2} ({(- v)}^{2} (- m^{2}))}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 4 (v) {(- v)}^{3}}{{(- v)}^{2} (- m^{2})}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à ${(- v)}^{3}$ et ${(- v)}^{2}$ .

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Étape 3.1

Factorisez ${(- v)}^{2}$ à partir de $- 4 (v) {(- v)}^{3}$ .

$\frac{{(- v)}^{2} (- 4 (v) (- v))}{{(- v)}^{2} (- m^{2})}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{{(- v)}^{2} (- 4 (v) (- v))}{{(- v)}^{2} (- m^{2})}$

Étape 3.2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 4 (v) (- v)}{- m^{2}}$

Étape 4

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{- 4 (v) (v)}{m^{2}}$

Étape 5

Multipliez $v$ par $v$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.1

Déplacez $v$ .

$\frac{- 4 (v \cdot v)}{m^{2}}$

Étape 5.2

Multipliez $v$ par $v$ .

$\frac{- 4 v^{2}}{m^{2}}$

Étape 6

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{4 v^{2}}{m^{2}}$