Algèbre Exemples

$6 {(x - 5)}^{3} {(7 x + 3)}^{4} + {(x - 5)}^{4} {(7 x + 3)}^{3}$

Étape 1

Factorisez ${(x - 5)}^{3} {(7 x + 3)}^{3}$ à partir de $6 {(x - 5)}^{3} {(7 x + 3)}^{4} + {(x - 5)}^{4} {(7 x + 3)}^{3}$ .

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Étape 1.1

Factorisez ${(x - 5)}^{3} {(7 x + 3)}^{3}$ à partir de $6 {(x - 5)}^{3} {(7 x + 3)}^{4}$ .

${(x - 5)}^{3} {(7 x + 3)}^{3} (6 (7 x + 3)) + {(x - 5)}^{4} {(7 x + 3)}^{3}$

Étape 1.2

Factorisez ${(x - 5)}^{3} {(7 x + 3)}^{3}$ à partir de ${(x - 5)}^{4} {(7 x + 3)}^{3}$ .

${(x - 5)}^{3} {(7 x + 3)}^{3} (6 (7 x + 3)) + {(x - 5)}^{3} {(7 x + 3)}^{3} (x - 5)$

Étape 1.3

Factorisez ${(x - 5)}^{3} {(7 x + 3)}^{3}$ à partir de ${(x - 5)}^{3} {(7 x + 3)}^{3} (6 (7 x + 3)) + {(x - 5)}^{3} {(7 x + 3)}^{3} (x - 5)$ .

${(x - 5)}^{3} {(7 x + 3)}^{3} (6 (7 x + 3) + x - 5)$

Étape 2

Appliquez la propriété distributive.

${(x - 5)}^{3} {(7 x + 3)}^{3} (6 (7 x) + 6 \cdot 3 + x - 5)$

Étape 3

Multipliez $7$ par $6$ .

${(x - 5)}^{3} {(7 x + 3)}^{3} (42 x + 6 \cdot 3 + x - 5)$

Étape 4

Multipliez $6$ par $3$ .

${(x - 5)}^{3} {(7 x + 3)}^{3} (42 x + 18 + x - 5)$

Étape 5

Additionnez $42 x$ et $x$ .

${(x - 5)}^{3} {(7 x + 3)}^{3} (43 x + 18 - 5)$

Étape 6

Soustrayez $5$ de $18$ .

${(x - 5)}^{3} {(7 x + 3)}^{3} (43 x + 13)$