Algèbre Exemples

$\frac{x}{2} + \frac{x^{2}}{3} - \frac{x}{5} - \frac{x^{2}}{4}$

Étape 1

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 1.1

Multipliez $\frac{x}{2}$ par $\frac{30}{30}$ .

$\frac{x}{2} \cdot \frac{30}{30} + \frac{x^{2}}{3} - \frac{x}{5} - \frac{x^{2}}{4}$

Étape 1.2

Multipliez $\frac{x}{2}$ par $\frac{30}{30}$ .

$\frac{x \cdot 30}{2 \cdot 30} + \frac{x^{2}}{3} - \frac{x}{5} - \frac{x^{2}}{4}$

Étape 1.3

Multipliez $\frac{x^{2}}{3}$ par $\frac{20}{20}$ .

$\frac{x \cdot 30}{2 \cdot 30} + \frac{x^{2}}{3} \cdot \frac{20}{20} - \frac{x}{5} - \frac{x^{2}}{4}$

Étape 1.4

Multipliez $\frac{x^{2}}{3}$ par $\frac{20}{20}$ .

$\frac{x \cdot 30}{2 \cdot 30} + \frac{x^{2} \cdot 20}{3 \cdot 20} - \frac{x}{5} - \frac{x^{2}}{4}$

Étape 1.5

Multipliez $\frac{x}{5}$ par $\frac{12}{12}$ .

$\frac{x \cdot 30}{2 \cdot 30} + \frac{x^{2} \cdot 20}{3 \cdot 20} - (\frac{x}{5} \cdot \frac{12}{12}) - \frac{x^{2}}{4}$

Étape 1.6

Multipliez $\frac{x}{5}$ par $\frac{12}{12}$ .

$\frac{x \cdot 30}{2 \cdot 30} + \frac{x^{2} \cdot 20}{3 \cdot 20} - \frac{x \cdot 12}{5 \cdot 12} - \frac{x^{2}}{4}$

Étape 1.7

Multipliez $\frac{x^{2}}{4}$ par $\frac{15}{15}$ .

$\frac{x \cdot 30}{2 \cdot 30} + \frac{x^{2} \cdot 20}{3 \cdot 20} - \frac{x \cdot 12}{5 \cdot 12} - (\frac{x^{2}}{4} \cdot \frac{15}{15})$

Étape 1.8

Multipliez $\frac{x^{2}}{4}$ par $\frac{15}{15}$ .

$\frac{x \cdot 30}{2 \cdot 30} + \frac{x^{2} \cdot 20}{3 \cdot 20} - \frac{x \cdot 12}{5 \cdot 12} - \frac{x^{2} \cdot 15}{4 \cdot 15}$

Étape 1.9

Multipliez $2$ par $30$ .

$\frac{x \cdot 30}{60} + \frac{x^{2} \cdot 20}{3 \cdot 20} - \frac{x \cdot 12}{5 \cdot 12} - \frac{x^{2} \cdot 15}{4 \cdot 15}$

Étape 1.10

Multipliez $3$ par $20$ .

$\frac{x \cdot 30}{60} + \frac{x^{2} \cdot 20}{60} - \frac{x \cdot 12}{5 \cdot 12} - \frac{x^{2} \cdot 15}{4 \cdot 15}$

Étape 1.11

Multipliez $5$ par $12$ .

$\frac{x \cdot 30}{60} + \frac{x^{2} \cdot 20}{60} - \frac{x \cdot 12}{60} - \frac{x^{2} \cdot 15}{4 \cdot 15}$

Étape 1.12

Multipliez $4$ par $15$ .

$\frac{x \cdot 30}{60} + \frac{x^{2} \cdot 20}{60} - \frac{x \cdot 12}{60} - \frac{x^{2} \cdot 15}{60}$

Étape 2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{x \cdot 30 + x^{2} \cdot 20 - x \cdot 12 - x^{2} \cdot 15}{60}$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Déplacez $30$ à gauche de $x$ .

$\frac{30 \cdot x + x^{2} \cdot 20 - x \cdot 12 - x^{2} \cdot 15}{60}$

Étape 3.2

Déplacez $20$ à gauche de $x^{2}$ .

$\frac{30 x + 20 \cdot x^{2} - x \cdot 12 - x^{2} \cdot 15}{60}$

Étape 3.3

Multipliez $12$ par $- 1$ .

$\frac{30 x + 20 x^{2} - 12 x - x^{2} \cdot 15}{60}$

Étape 3.4

Multipliez $15$ par $- 1$ .

$\frac{30 x + 20 x^{2} - 12 x - 15 x^{2}}{60}$

Étape 4

Simplifiez les termes.

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Étape 4.1

Soustrayez $12 x$ de $30 x$ .

$\frac{20 x^{2} + 18 x - 15 x^{2}}{60}$

Étape 4.2

Soustrayez $15 x^{2}$ de $20 x^{2}$ .

$\frac{5 x^{2} + 18 x}{60}$

Étape 4.3

Factorisez $x$ à partir de $5 x^{2} + 18 x$ .

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Étape 4.3.1

Factorisez $x$ à partir de $5 x^{2}$ .

$\frac{x (5 x) + 18 x}{60}$

Étape 4.3.2

Factorisez $x$ à partir de $18 x$ .

$\frac{x (5 x) + x \cdot 18}{60}$

Étape 4.3.3

Factorisez $x$ à partir de $x (5 x) + x \cdot 18$ .

$\frac{x (5 x + 18)}{60}$