Algèbre Exemples

$2 \sqrt{25 y^{8}} \cdot 4 \sqrt{6 y^{3}}$

Étape 1

Réécrivez $25 y^{8}$ comme ${(5 y^{4})}^{2}$ .

$2 \sqrt{{(5 y^{4})}^{2}} \cdot (4 \sqrt{6 y^{3}})$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$2 (5 y^{4}) \cdot (4 \sqrt{6 y^{3}})$

Étape 3

Multipliez $5$ par $2$ .

$10 y^{4} \cdot (4 \sqrt{6 y^{3}})$

Étape 4

Réécrivez $6 y^{3}$ comme $y^{2} \cdot (6 y)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Factorisez $y^{2}$ .

$10 y^{4} \cdot (4 \sqrt{6 (y^{2} y)})$

Étape 4.2

Remettez dans l’ordre $6$ et $y^{2}$ .

$10 y^{4} \cdot (4 \sqrt{y^{2} \cdot 6 y})$

Étape 4.3

Ajoutez des parenthèses.

$10 y^{4} \cdot (4 \sqrt{y^{2} \cdot (6 y)})$

Étape 5

Extrayez les termes de sous le radical.

$10 y^{4} \cdot (4 (y \sqrt{6 y}))$

Étape 6

Multipliez $y^{4}$ par $y$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Déplacez $y$ .

$10 (y \cdot y^{4}) \cdot (4 (\sqrt{6 y}))$

Étape 6.2

Multipliez $y$ par $y^{4}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1

Élevez $y$ à la puissance $1$ .

$10 (y^{1} y^{4}) \cdot (4 (\sqrt{6 y}))$

Étape 6.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$10 y^{1 + 4} \cdot (4 (\sqrt{6 y}))$

Étape 6.3

Additionnez $1$ et $4$ .

$10 y^{5} \cdot (4 (\sqrt{6 y}))$

Étape 7

Multipliez $4$ par $10$ .

$40 y^{5} \sqrt{6 y}$