Algèbre Exemples

$1 \frac{7}{15} = - \frac{11}{28} k$

Étape 1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.1

Convertissez $1 \frac{7}{15}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1.1

Un nombre mixte est une addition de ses parties entière et fractionnaire.

$1 + \frac{7}{15} = - \frac{11}{28} k$

Étape 1.1.2

Additionnez $1$ et $\frac{7}{15}$ .

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Étape 1.1.2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{15}{15} + \frac{7}{15} = - \frac{11}{28} k$

Étape 1.1.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{15 + 7}{15} = - \frac{11}{28} k$

Étape 1.1.2.3

Additionnez $15$ et $7$ .

$\frac{22}{15} = - \frac{11}{28} k$

Étape 2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.1

Simplifiez $- \frac{11}{28} k$ .

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Étape 2.1.1

Associez $k$ et $\frac{11}{28}$ .

$\frac{22}{15} = - \frac{k \cdot 11}{28}$

Étape 2.1.2

Déplacez $11$ à gauche de $k$ .

$\frac{22}{15} = - \frac{11 k}{28}$

Étape 3

Réécrivez l’équation comme $- \frac{11 k}{28} = \frac{22}{15}$ .

$- \frac{11 k}{28} = \frac{22}{15}$

Étape 4

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- \frac{28}{11}$ .

$- \frac{28}{11} (- \frac{11 k}{28}) = - \frac{28}{11} \cdot \frac{22}{15}$

Étape 5

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 5.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.1.1

Simplifiez $- \frac{28}{11} (- \frac{11 k}{28})$ .

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Étape 5.1.1.1

Annulez le facteur commun de $28$ .

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Étape 5.1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{28}{11}$ dans le numérateur.

$\frac{- 28}{11} (- \frac{11 k}{28}) = - \frac{28}{11} \cdot \frac{22}{15}$

Étape 5.1.1.1.2

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{11 k}{28}$ dans le numérateur.

$\frac{- 28}{11} \cdot \frac{- 11 k}{28} = - \frac{28}{11} \cdot \frac{22}{15}$

Étape 5.1.1.1.3

Factorisez $28$ à partir de $- 28$ .

$\frac{28 (- 1)}{11} \cdot \frac{- 11 k}{28} = - \frac{28}{11} \cdot \frac{22}{15}$

Étape 5.1.1.1.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{28 \cdot - 1}{11} \cdot \frac{- 11 k}{28} = - \frac{28}{11} \cdot \frac{22}{15}$

Étape 5.1.1.1.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 1}{11} (- 11 k) = - \frac{28}{11} \cdot \frac{22}{15}$

Étape 5.1.1.2

Annulez le facteur commun de $11$ .

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Étape 5.1.1.2.1

Factorisez $11$ à partir de $- 11 k$ .

$\frac{- 1}{11} (11 (- k)) = - \frac{28}{11} \cdot \frac{22}{15}$

Étape 5.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1}{11} (11 (- k)) = - \frac{28}{11} \cdot \frac{22}{15}$

Étape 5.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$- - k = - \frac{28}{11} \cdot \frac{22}{15}$

Étape 5.1.1.3

Multipliez.

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Étape 5.1.1.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 k = - \frac{28}{11} \cdot \frac{22}{15}$

Étape 5.1.1.3.2

Multipliez $k$ par $1$ .

$k = - \frac{28}{11} \cdot \frac{22}{15}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.2.1

Simplifiez $- \frac{28}{11} \cdot \frac{22}{15}$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun de $11$ .

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Étape 5.2.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{28}{11}$ dans le numérateur.

$k = \frac{- 28}{11} \cdot \frac{22}{15}$

Étape 5.2.1.1.2

Factorisez $11$ à partir de $22$ .

$k = \frac{- 28}{11} \cdot \frac{11 (2)}{15}$

Étape 5.2.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$k = \frac{- 28}{11} \cdot \frac{11 \cdot 2}{15}$

Étape 5.2.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$k = - 28 (\frac{2}{15})$

Étape 5.2.1.2

Associez $- 28$ et $\frac{2}{15}$ .

$k = \frac{- 28 \cdot 2}{15}$

Étape 5.2.1.3

Simplifiez l’expression.

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Étape 5.2.1.3.1

Multipliez $- 28$ par $2$ .

$k = \frac{- 56}{15}$

Étape 5.2.1.3.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$k = - \frac{56}{15}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$k = - \frac{56}{15}$

Forme décimale :

$k = - 3.7\overline{3}$

Forme de nombre mixte :

$k = - 3 \frac{11}{15}$