Algèbre Exemples

$13 p - 3 p (1 - 2 m) - m (2 m - 5 p) - m^{2}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$13 p - 3 p \cdot 1 - 3 p (- 2 m) - m (2 m - 5 p) - m^{2}$

Étape 1.2

Multipliez $- 3$ par $1$ .

$13 p - 3 p - 3 p (- 2 m) - m (2 m - 5 p) - m^{2}$

Étape 1.3

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$13 p - 3 p - 3 \cdot - 2 p m - m (2 m - 5 p) - m^{2}$

Étape 1.4

Multipliez $- 3$ par $- 2$ .

$13 p - 3 p + 6 p m - m (2 m - 5 p) - m^{2}$

Étape 1.5

Appliquez la propriété distributive.

$13 p - 3 p + 6 p m - m (2 m) - m (- 5 p) - m^{2}$

Étape 1.6

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$13 p - 3 p + 6 p m - 1 \cdot 2 m \cdot m - m (- 5 p) - m^{2}$

Étape 1.7

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$13 p - 3 p + 6 p m - 1 \cdot 2 m \cdot m - 1 \cdot - 5 m p - m^{2}$

Étape 1.8

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.8.1

Multipliez $m$ par $m$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.8.1.1

Déplacez $m$ .

$13 p - 3 p + 6 p m - 1 \cdot 2 (m \cdot m) - 1 \cdot - 5 m p - m^{2}$

Étape 1.8.1.2

Multipliez $m$ par $m$ .

$13 p - 3 p + 6 p m - 1 \cdot 2 m^{2} - 1 \cdot - 5 m p - m^{2}$

Étape 1.8.2

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$13 p - 3 p + 6 p m - 2 m^{2} - 1 \cdot - 5 m p - m^{2}$

Étape 1.8.3

Multipliez $- 1$ par $- 5$ .

$13 p - 3 p + 6 p m - 2 m^{2} + 5 m p - m^{2}$

Étape 2

Soustrayez $3 p$ de $13 p$ .

$10 p + 6 p m - 2 m^{2} + 5 m p - m^{2}$

Étape 3

Additionnez $6 p m$ et $5 m p$ .

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Étape 3.1

Déplacez $p$ .

$10 p - 2 m^{2} + 6 m p + 5 m p - m^{2}$

Étape 3.2

Additionnez $6 m p$ et $5 m p$ .

$10 p - 2 m^{2} + 11 m p - m^{2}$

Étape 4

Soustrayez $m^{2}$ de $- 2 m^{2}$ .

$10 p - 3 m^{2} + 11 m p$

Étape 5

Simplifiez l’expression.

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Étape 5.1

Déplacez $10 p$ .

$- 3 m^{2} + 11 m p + 10 p$

Étape 5.2

Remettez dans l’ordre $- 3 m^{2}$ et $11 m p$ .

$11 m p - 3 m^{2} + 10 p$