Algèbre Exemples

$8 \frac{1}{5} - 4 \frac{2}{5}$

Étape 1

Convertissez $8 \frac{1}{5}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition de ses parties entière et fractionnaire.

$8 + \frac{1}{5} - 4 \frac{2}{5}$

Étape 1.2

Additionnez $8$ et $\frac{1}{5}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $8$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$8 \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5} - 4 \frac{2}{5}$

Étape 1.2.2

Associez $8$ et $\frac{5}{5}$ .

$\frac{8 \cdot 5}{5} + \frac{1}{5} - 4 \frac{2}{5}$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{8 \cdot 5 + 1}{5} - 4 \frac{2}{5}$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $8$ par $5$ .

$\frac{40 + 1}{5} - 4 \frac{2}{5}$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $40$ et $1$ .

$\frac{41}{5} - 4 \frac{2}{5}$

Étape 2

Convertissez $4 \frac{2}{5}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1

Un nombre mixte est une addition de ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{41}{5} - (4 + \frac{2}{5})$

Étape 2.2

Additionnez $4$ et $\frac{2}{5}$ .

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Étape 2.2.1

Pour écrire $4$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{41}{5} - (4 \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5})$

Étape 2.2.2

Associez $4$ et $\frac{5}{5}$ .

$\frac{41}{5} - (\frac{4 \cdot 5}{5} + \frac{2}{5})$

Étape 2.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{41}{5} - \frac{4 \cdot 5 + 2}{5}$

Étape 2.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.4.1

Multipliez $4$ par $5$ .

$\frac{41}{5} - \frac{20 + 2}{5}$

Étape 2.2.4.2

Additionnez $20$ et $2$ .

$\frac{41}{5} - \frac{22}{5}$

Étape 3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{41 - 22}{5}$

Étape 4

Soustrayez $22$ de $41$ .

$\frac{19}{5}$

Étape 5

Définissez le problème de la division au format de division longue.

$5$

$1$

$9$

Étape 6

Divisez $19$ par $5$ . Placez ce chiffre dans le quotient au-dessus du symbole de division.

		$3$
$5$	$1$	$9$

Étape 7

Multipliez le chiffre le plus récent du quotient $(3)$ par le diviseur $5$ .

		$3$
$5$	$1$	$9$
	$1$	$5$

Étape 8

Soustrayez $15$ de $19$ .

		$3$
$5$	$1$	$9$
	$1$	$5$
		$4$

Étape 9

Le résultat de la division de $\frac{19}{5}$ est $3$ avec un reste de $4$ .

$3 \frac{4}{5}$