Algèbre Exemples

$- x + 4 x (2 - x) = - 1$

Étape 1

Déplacez tous les termes du côté gauche de l’équation et simplifiez.

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Étape 1.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.1.1

Simplifiez $- x + 4 x (2 - x)$ .

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Étape 1.1.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- x + 4 x \cdot 2 + 4 x (- x) = - 1$

Étape 1.1.1.1.2

Multipliez $2$ par $4$ .

$- x + 8 x + 4 x (- x) = - 1$

Étape 1.1.1.1.3

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$- x + 8 x + 4 \cdot - 1 x \cdot x = - 1$

Étape 1.1.1.1.4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1.1.4.1

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1.1.1.4.1.1

Déplacez $x$ .

$- x + 8 x + 4 \cdot - 1 (x \cdot x) = - 1$

Étape 1.1.1.1.4.1.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$- x + 8 x + 4 \cdot - 1 x^{2} = - 1$

Étape 1.1.1.1.4.2

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$- x + 8 x - 4 x^{2} = - 1$

Étape 1.1.1.2

Additionnez $- x$ et $8 x$ .

$7 x - 4 x^{2} = - 1$

Étape 1.2

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’équation.

$7 x - 4 x^{2} + 1 = 0$

Étape 2

Une fois que la quadratique est sous la forme normalisée, les valeurs de $a$ , $b$ et $c$ peuvent être trouvées.

$a x^{2} + b x + c$

Étape 3

Utilisez la forme normalisée de l’équation pour déterminer $a$ , $b$ et $c$ pour cette quadratique.

$a = - 4$ , $b = 7$ , $c = 1$