Algèbre Exemples

${(x^{- 2} y^{0} z^{3})}^{- 3}$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{x^{2}} y^{0} z^{3})}^{- 3}$

Étape 2

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.1

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

${(\frac{1}{x^{2}} \cdot 1 z^{3})}^{- 3}$

Étape 2.2

Multipliez $\frac{1}{x^{2}}$ par $1$ .

${(\frac{1}{x^{2}} z^{3})}^{- 3}$

Étape 3

Associez $\frac{1}{x^{2}}$ et $z^{3}$ .

${(\frac{z^{3}}{x^{2}})}^{- 3}$

Étape 4

Modifiez le signe de l’exposant en réécrivant la base comme sa réciproque.

${(\frac{x^{2}}{z^{3}})}^{3}$

Étape 5

Appliquez la règle de produit à $\frac{x^{2}}{z^{3}}$ .

$\frac{{(x^{2})}^{3}}{{(z^{3})}^{3}}$

Étape 6

Multipliez les exposants dans ${(x^{2})}^{3}$ .

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Étape 6.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{2 \cdot 3}}{{(z^{3})}^{3}}$

Étape 6.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{x^{6}}{{(z^{3})}^{3}}$

Étape 7

Multipliez les exposants dans ${(z^{3})}^{3}$ .

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Étape 7.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{6}}{z^{3 \cdot 3}}$

Étape 7.2

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{x^{6}}{z^{9}}$