Algèbre Exemples

$(17 \sqrt{2 z^{2}}) (4 \sqrt{12 z^{2}})$

Étape 1

Remettez dans l’ordre $2$ et $z^{2}$ .

$17 \sqrt{z^{2} \cdot 2} (4 \sqrt{12 z^{2}})$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$17 (z \sqrt{2}) (4 \sqrt{12 z^{2}})$

Étape 3

Réécrivez $12 z^{2}$ comme ${(2 z)}^{2} \cdot 3$ .

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Étape 3.1

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$17 z \sqrt{2} (4 \sqrt{4 (3) z^{2}})$

Étape 3.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$17 z \sqrt{2} (4 \sqrt{2^{2} \cdot 3 z^{2}})$

Étape 3.3

Déplacez $3$ .

$17 z \sqrt{2} (4 \sqrt{2^{2} z^{2} \cdot 3})$

Étape 3.4

Réécrivez $2^{2} z^{2}$ comme ${(2 z)}^{2}$ .

$17 z \sqrt{2} (4 \sqrt{{(2 z)}^{2} \cdot 3})$

Étape 4

Extrayez les termes de sous le radical.

$17 z \sqrt{2} (4 (2 z \sqrt{3}))$

Étape 5

Multipliez $z$ par $z$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.1

Déplacez $z$ .

$17 (z \cdot z) \sqrt{2} (4 (2 \sqrt{3}))$

Étape 5.2

Multipliez $z$ par $z$ .

$17 z^{2} \sqrt{2} (4 (2 \sqrt{3}))$

Étape 6

Multipliez $2$ par $4$ .

$17 z^{2} \sqrt{2} (8 \sqrt{3})$

Étape 7

Multipliez $17 z^{2} \sqrt{2} (8 \sqrt{3})$ .

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Étape 7.1

Multipliez $8$ par $17$ .

$136 z^{2} \sqrt{2} \sqrt{3}$

Étape 7.2

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$136 z^{2} \sqrt{3 \cdot 2}$

Étape 7.3

Multipliez $3$ par $2$ .

$136 z^{2} \sqrt{6}$