Algèbre Exemples

$- x - (x - 9) - \frac{1}{2} = \frac{3}{2}$

Étape 1

Simplifiez $- x - (x - 9) - \frac{1}{2}$ .

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Étape 1.1

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 1.1.1

Écrivez $- x$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{- x}{1} - (x - 9) - \frac{1}{2} = \frac{3}{2}$

Étape 1.1.2

Multipliez $\frac{- x}{1}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- x}{1} \cdot \frac{2}{2} - (x - 9) - \frac{1}{2} = \frac{3}{2}$

Étape 1.1.3

Multipliez $\frac{- x}{1}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- x \cdot 2}{2} - (x - 9) - \frac{1}{2} = \frac{3}{2}$

Étape 1.1.4

Écrivez $- (x - 9)$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{- x \cdot 2}{2} + \frac{- (x - 9)}{1} - \frac{1}{2} = \frac{3}{2}$

Étape 1.1.5

Multipliez $\frac{- (x - 9)}{1}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- x \cdot 2}{2} + \frac{- (x - 9)}{1} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} = \frac{3}{2}$

Étape 1.1.6

Multipliez $\frac{- (x - 9)}{1}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- x \cdot 2}{2} + \frac{- (x - 9) \cdot 2}{2} - \frac{1}{2} = \frac{3}{2}$

Étape 1.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- x \cdot 2 - (x - 9) \cdot 2 - 1}{2} = \frac{3}{2}$

Étape 1.3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.3.1

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$\frac{- 2 x - (x - 9) \cdot 2 - 1}{2} = \frac{3}{2}$

Étape 1.3.2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{- 2 x + (- x - - 9) \cdot 2 - 1}{2} = \frac{3}{2}$

Étape 1.3.3

Multipliez $- 1$ par $- 9$ .

$\frac{- 2 x + (- x + 9) \cdot 2 - 1}{2} = \frac{3}{2}$

Étape 1.3.4

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{- 2 x - x \cdot 2 + 9 \cdot 2 - 1}{2} = \frac{3}{2}$

Étape 1.3.5

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$\frac{- 2 x - 2 x + 9 \cdot 2 - 1}{2} = \frac{3}{2}$

Étape 1.3.6

Multipliez $9$ par $2$ .

$\frac{- 2 x - 2 x + 18 - 1}{2} = \frac{3}{2}$

Étape 1.4

Simplifiez les termes.

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Étape 1.4.1

Soustrayez $2 x$ de $- 2 x$ .

$\frac{- 4 x + 18 - 1}{2} = \frac{3}{2}$

Étape 1.4.2

Soustrayez $1$ de $18$ .

$\frac{- 4 x + 17}{2} = \frac{3}{2}$

Étape 1.4.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- 4 x$ .

$\frac{- (4 x) + 17}{2} = \frac{3}{2}$

Étape 1.4.4

Réécrivez $17$ comme $- 1 (- 17)$ .

$\frac{- (4 x) - 1 (- 17)}{2} = \frac{3}{2}$

Étape 1.4.5

Factorisez $- 1$ à partir de $- (4 x) - 1 (- 17)$ .

$\frac{- (4 x - 17)}{2} = \frac{3}{2}$

Étape 1.4.6

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.4.6.1

Réécrivez $- (4 x - 17)$ comme $- 1 (4 x - 17)$ .

$\frac{- 1 (4 x - 17)}{2} = \frac{3}{2}$

Étape 1.4.6.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{4 x - 17}{2} = \frac{3}{2}$

Étape 2

Comme l’expression de chaque côté de l’équation a le même dénominateur, les numérateurs doivent être égaux.

$- (4 x - 17) = 3$

Étape 3

Simplifiez $- (4 x - 17)$ .

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Étape 3.1

Appliquez la propriété distributive.

$- (4 x) - - 17 = 3$

Étape 3.2

Multipliez.

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Étape 3.2.1

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$- 4 x - - 17 = 3$

Étape 3.2.2

Multipliez $- 1$ par $- 17$ .

$- 4 x + 17 = 3$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1

Soustrayez $17$ des deux côtés de l’équation.

$- 4 x = 3 - 17$

Étape 4.2

Soustrayez $17$ de $3$ .

$- 4 x = - 14$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $- 4 x = - 14$ par $- 4$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $- 4 x = - 14$ par $- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 14}{- 4}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $- 4$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 14}{- 4}$

Étape 5.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 14}{- 4}$

Étape 5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.3.1

Annulez le facteur commun à $- 14$ et $- 4$ .

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Étape 5.3.1.1

Factorisez $- 2$ à partir de $- 14$ .

$x = \frac{- 2 (7)}{- 4}$

Étape 5.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.3.1.2.1

Factorisez $- 2$ à partir de $- 4$ .

$x = \frac{- 2 \cdot 7}{- 2 \cdot 2}$

Étape 5.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{- 2 \cdot 7}{- 2 \cdot 2}$

Étape 5.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{7}{2}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{7}{2}$

Forme décimale :

$x = 3.5$

Forme de nombre mixte :

$x = 3 \frac{1}{2}$