Algèbre Exemples

${(m^{- 1} n^{- 2})}^{3}$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{m} n^{- 2})}^{3}$

Étape 2

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{m} \cdot \frac{1}{n^{2}})}^{3}$

Étape 3

Associez.

${(\frac{1 \cdot 1}{m n^{2}})}^{3}$

Étape 4

Multipliez $1$ par $1$ .

${(\frac{1}{m n^{2}})}^{3}$

Étape 5

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 5.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{m n^{2}}$ .

$\frac{1^{3}}{{(m n^{2})}^{3}}$

Étape 5.2

Appliquez la règle de produit à $m n^{2}$ .

$\frac{1^{3}}{m^{3} {(n^{2})}^{3}}$

Étape 6

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\frac{1}{m^{3} {(n^{2})}^{3}}$

Étape 7

Multipliez les exposants dans ${(n^{2})}^{3}$ .

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Étape 7.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{m^{3} n^{2 \cdot 3}}$

Étape 7.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{1}{m^{3} n^{6}}$