Algèbre Exemples

$\frac{2}{3 x} + \frac{1}{4} = \frac{88}{6 x} - \frac{1}{3}$

Étape 1

Déplacez toutes les expressions du côté gauche de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Soustrayez $\frac{88}{6 x}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{2}{3 x} + \frac{1}{4} - \frac{88}{6 x} = - \frac{1}{3}$

Étape 1.2

Ajoutez $\frac{1}{3}$ aux deux côtés de l’équation.

$\frac{2}{3 x} + \frac{1}{4} - \frac{88}{6 x} + \frac{1}{3} = 0$

Étape 2

Simplifiez $\frac{2}{3 x} + \frac{1}{4} - \frac{88}{6 x} + \frac{1}{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Annulez le facteur commun à $88$ et $6$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Factorisez $2$ à partir de $88$ .

$\frac{2}{3 x} + \frac{1}{4} - \frac{2 (44)}{6 x} + \frac{1}{3} = 0$

Étape 2.1.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $6 x$ .

$\frac{2}{3 x} + \frac{1}{4} - \frac{2 (44)}{2 (3 x)} + \frac{1}{3} = 0$

Étape 2.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2}{3 x} + \frac{1}{4} - \frac{2 \cdot 44}{2 (3 x)} + \frac{1}{3} = 0$

Étape 2.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2}{3 x} + \frac{1}{4} - \frac{44}{3 x} + \frac{1}{3} = 0$

Étape 2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 - 44}{3 x} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

Étape 2.3

Soustrayez $44$ de $2$ .

$\frac{- 42}{3 x} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

Étape 2.4

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1

Annulez le facteur commun à $- 42$ et $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1.1

Factorisez $3$ à partir de $- 42$ .

$\frac{3 \cdot - 14}{3 x} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

Étape 2.4.1.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3 x$ .

$\frac{3 \cdot - 14}{3 (x)} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

Étape 2.4.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 \cdot - 14}{3 x} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

Étape 2.4.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 14}{x} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

Étape 2.4.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{14}{x} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

Étape 2.5

Pour écrire $\frac{1}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{14}{x} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} = 0$

Étape 2.6

Pour écrire $\frac{1}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{14}{x} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4} = 0$

Étape 2.7

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $12$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.7.1

Multipliez $\frac{1}{4}$ par $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{14}{x} + \frac{3}{4 \cdot 3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4} = 0$

Étape 2.7.2

Multipliez $4$ par $3$ .

$- \frac{14}{x} + \frac{3}{12} + \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4} = 0$

Étape 2.7.3

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{14}{x} + \frac{3}{12} + \frac{4}{3 \cdot 4} = 0$

Étape 2.7.4

Multipliez $3$ par $4$ .

$- \frac{14}{x} + \frac{3}{12} + \frac{4}{12} = 0$

Étape 2.8

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- \frac{14}{x} + \frac{3 + 4}{12} = 0$

Étape 2.9

Additionnez $3$ et $4$ .

$- \frac{14}{x} + \frac{7}{12} = 0$

Étape 3

Définissez le dénominateur dans $\frac{14}{x}$ égal à $0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$x = 0$

Étape 4