Algèbre Exemples

$\frac{3}{5} - 3 (10 x - 1) = \frac{3}{5}$

Étape 1

Simplifiez $\frac{3}{5} - 3 (10 x - 1)$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{3}{5} - 3 (10 x) - 3 \cdot - 1 = \frac{3}{5}$

Étape 1.1.2

Multipliez $10$ par $- 3$ .

$\frac{3}{5} - 30 x - 3 \cdot - 1 = \frac{3}{5}$

Étape 1.1.3

Multipliez $- 3$ par $- 1$ .

$\frac{3}{5} - 30 x + 3 = \frac{3}{5}$

Étape 1.2

Pour écrire $3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$- 30 x + \frac{3}{5} + 3 \cdot \frac{5}{5} = \frac{3}{5}$

Étape 1.3

Associez $3$ et $\frac{5}{5}$ .

$- 30 x + \frac{3}{5} + \frac{3 \cdot 5}{5} = \frac{3}{5}$

Étape 1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- 30 x + \frac{3 + 3 \cdot 5}{5} = \frac{3}{5}$

Étape 1.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.5.1

Multipliez $3$ par $5$ .

$- 30 x + \frac{3 + 15}{5} = \frac{3}{5}$

Étape 1.5.2

Additionnez $3$ et $15$ .

$- 30 x + \frac{18}{5} = \frac{3}{5}$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.1

Soustrayez $\frac{18}{5}$ des deux côtés de l’équation.

$- 30 x = \frac{3}{5} - \frac{18}{5}$

Étape 2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- 30 x = \frac{3 - 18}{5}$

Étape 2.3

Soustrayez $18$ de $3$ .

$- 30 x = \frac{- 15}{5}$

Étape 2.4

Divisez $- 15$ par $5$ .

$- 30 x = - 3$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $- 30 x = - 3$ par $- 30$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $- 30 x = - 3$ par $- 30$ .

$\frac{- 30 x}{- 30} = \frac{- 3}{- 30}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 30$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 30 x}{- 30} = \frac{- 3}{- 30}$

Étape 3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 3}{- 30}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Annulez le facteur commun à $- 3$ et $- 30$ .

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Étape 3.3.1.1

Factorisez $- 3$ à partir de $- 3$ .

$x = \frac{- 3 (1)}{- 30}$

Étape 3.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.3.1.2.1

Factorisez $- 3$ à partir de $- 30$ .

$x = \frac{- 3 \cdot 1}{- 3 \cdot 10}$

Étape 3.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{- 3 \cdot 1}{- 3 \cdot 10}$

Étape 3.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{1}{10}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{1}{10}$

Forme décimale :

$x = 0.1$