Algèbre Exemples

$4 - \frac{5}{2} = \frac{x + 7}{18}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\frac{x + 7}{18} = 4 - \frac{5}{2}$ .

$\frac{x + 7}{18} = 4 - \frac{5}{2}$

Étape 2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $18$ .

$18 \frac{x + 7}{18} = 18 (4 - \frac{5}{2})$

Étape 3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Annulez le facteur commun de $18$ .

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Étape 3.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$18 \frac{x + 7}{18} = 18 (4 - \frac{5}{2})$

Étape 3.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$x + 7 = 18 (4 - \frac{5}{2})$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Simplifiez $18 (4 - \frac{5}{2})$ .

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Étape 3.2.1.1

Pour écrire $4$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$x + 7 = 18 (4 \cdot \frac{2}{2} - \frac{5}{2})$

Étape 3.2.1.2

Associez $4$ et $\frac{2}{2}$ .

$x + 7 = 18 (\frac{4 \cdot 2}{2} - \frac{5}{2})$

Étape 3.2.1.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x + 7 = 18 \frac{4 \cdot 2 - 5}{2}$

Étape 3.2.1.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.2.1.4.1

Multipliez $4$ par $2$ .

$x + 7 = 18 \frac{8 - 5}{2}$

Étape 3.2.1.4.2

Soustrayez $5$ de $8$ .

$x + 7 = 18 (\frac{3}{2})$

Étape 3.2.1.5

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.2.1.5.1

Factorisez $2$ à partir de $18$ .

$x + 7 = 2 (9) \frac{3}{2}$

Étape 3.2.1.5.2

Annulez le facteur commun.

$x + 7 = 2 \cdot 9 \frac{3}{2}$

Étape 3.2.1.5.3

Réécrivez l’expression.

$x + 7 = 9 \cdot 3$

Étape 3.2.1.6

Multipliez $9$ par $3$ .

$x + 7 = 27$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1

Soustrayez $7$ des deux côtés de l’équation.

$x = 27 - 7$

Étape 4.2

Soustrayez $7$ de $27$ .

$x = 20$