Algèbre Exemples

$(5 \sqrt[3]{x}) (2 \sqrt[4]{x})$

Étape 1

Multipliez $2$ par $5$ .

$10 \sqrt[3]{x} \sqrt[4]{x}$

Étape 2

Réécrivez l’expression en utilisant le plus petit indice commun de $12$ .

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Étape 2.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[4]{x}$ comme $x^{\frac{1}{4}}$ .

$10 (x^{\frac{1}{4}} \sqrt[3]{x})$

Étape 2.2

Réécrivez $x^{\frac{1}{4}}$ comme $x^{\frac{3}{12}}$ .

$10 (x^{\frac{3}{12}} \sqrt[3]{x})$

Étape 2.3

Réécrivez $x^{\frac{3}{12}}$ comme $\sqrt[12]{x^{3}}$ .

$10 (\sqrt[12]{x^{3}} \sqrt[3]{x})$

Étape 2.4

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[3]{x}$ comme $x^{\frac{1}{3}}$ .

$10 (\sqrt[12]{x^{3}} x^{\frac{1}{3}})$

Étape 2.5

Réécrivez $x^{\frac{1}{3}}$ comme $x^{\frac{4}{12}}$ .

$10 (\sqrt[12]{x^{3}} x^{\frac{4}{12}})$

Étape 2.6

Réécrivez $x^{\frac{4}{12}}$ comme $\sqrt[12]{x^{4}}$ .

$10 (\sqrt[12]{x^{3}} \sqrt[12]{x^{4}})$

Étape 3

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$10 \sqrt[12]{x^{3} x^{4}}$

Étape 4

Multipliez $x^{3}$ par $x^{4}$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$10 \sqrt[12]{x^{3 + 4}}$

Étape 4.2

Additionnez $3$ et $4$ .

$10 \sqrt[12]{x^{7}}$