Algèbre Exemples

$x + 1 \geq 3$ ou $\frac{4}{3} x < - 8$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’inégalité.

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Étape 1.1

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’inégalité.

$x \geq 3 - 1$ ou $\frac{4}{3} x < - 8$

Étape 1.2

Soustrayez $1$ de $3$ .

$x \geq 2$ ou $\frac{4}{3} x < - 8$

Étape 2

Multiplier chaque terme dans $\frac{4}{3} x < - 8$ par $\frac{3}{4}$ afin d’éliminer les fractions.

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Étape 2.1

Multipliez chaque terme dans $\frac{4}{3} x < - 8$ par $\frac{3}{4}$ .

$x \geq 2$ ou $\frac{4}{3} \cdot (x (\frac{3}{4})) < - 8 (\frac{3}{4})$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Associez $\frac{4}{3}$ et $x$ .

$x \geq 2$ ou $\frac{4 x}{3} \cdot \frac{3}{4} < - 8 (\frac{3}{4})$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 2.2.2.1

Factorisez $4$ à partir de $4 x$ .

$x \geq 2$ ou $\frac{4 (x)}{3} \cdot \frac{3}{4} < - 8 (\frac{3}{4})$

Étape 2.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$x \geq 2$ ou $\frac{4 x}{3} \cdot \frac{3}{4} < - 8 (\frac{3}{4})$

Étape 2.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$x \geq 2$ ou $\frac{x}{3} \cdot 3 < - 8 (\frac{3}{4})$

Étape 2.2.3

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.2.3.1

Annulez le facteur commun.

$x \geq 2$ ou $\frac{x}{3} \cdot 3 < - 8 (\frac{3}{4})$

Étape 2.2.3.2

Réécrivez l’expression.

$x \geq 2$ ou $x < - 8 (\frac{3}{4})$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 2.3.1.1

Factorisez $4$ à partir de $- 8$ .

$x \geq 2$ ou $x < 4 (- 2) (\frac{3}{4})$

Étape 2.3.1.2

Annulez le facteur commun.

$x \geq 2$ ou $x < 4 \cdot (- 2 (\frac{3}{4}))$

Étape 2.3.1.3

Réécrivez l’expression.

$x \geq 2$ ou $x < - 2 \cdot 3$

Étape 2.3.2

Multipliez $- 2$ par $3$ .

$x \geq 2$ ou $x < - 6$

Étape 3

L’union se compose de tous les éléments contenus dans chaque intervalle.

$x < - 6$ ou $x \geq 2$

Étape 4

Convertissez l’inégalité en une notation d’intervalle.

$(- \infty, - 6) \cup [2, \infty)$

Étape 5