Algèbre Exemples

$- \frac{5}{7} - \frac{11}{7} x = - y$ $2 y = 7 + 5 x$

Étape 1

Multiplier chaque terme dans $- \frac{5}{7} - \frac{11}{7} x = - y$ par $7$ afin d’éliminer les fractions.

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Étape 1.1

Multipliez chaque terme dans $- \frac{5}{7} - \frac{11}{7} x = - y$ par $7$ .

$- \frac{5}{7} \cdot 7 - \frac{11}{7} x \cdot 7 = - y \cdot 7$

$2 y = 7 + 5 x$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.1.1

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 1.2.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{5}{7}$ dans le numérateur.

$\frac{- 5}{7} \cdot 7 - \frac{11}{7} x \cdot 7 = - y \cdot 7$

$2 y = 7 + 5 x$

Étape 1.2.1.1.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 5}{7} \cdot 7 - \frac{11}{7} x \cdot 7 = - y \cdot 7$

$2 y = 7 + 5 x$

Étape 1.2.1.1.3

Réécrivez l’expression.

$- 5 - \frac{11}{7} x \cdot 7 = - y \cdot 7$

$2 y = 7 + 5 x$

$- 5 - \frac{11}{7} x \cdot 7 = - y \cdot 7$

$2 y = 7 + 5 x$

Étape 1.2.1.2

Associez $x$ et $\frac{11}{7}$ .

$- 5 - \frac{x \cdot 11}{7} \cdot 7 = - y \cdot 7$

$2 y = 7 + 5 x$

Étape 1.2.1.3

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 1.2.1.3.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{x \cdot 11}{7}$ dans le numérateur.

$- 5 + \frac{- x \cdot 11}{7} \cdot 7 = - y \cdot 7$

$2 y = 7 + 5 x$

Étape 1.2.1.3.2

Annulez le facteur commun.

$- 5 + \frac{- x \cdot 11}{7} \cdot 7 = - y \cdot 7$

$2 y = 7 + 5 x$

Étape 1.2.1.3.3

Réécrivez l’expression.

$- 5 - x \cdot 11 = - y \cdot 7$

$2 y = 7 + 5 x$

$- 5 - x \cdot 11 = - y \cdot 7$

$2 y = 7 + 5 x$

Étape 1.2.1.4

Multipliez $11$ par $- 1$ .

$- 5 - 11 x = - y \cdot 7$

$2 y = 7 + 5 x$

$- 5 - 11 x = - y \cdot 7$

$2 y = 7 + 5 x$

$- 5 - 11 x = - y \cdot 7$

$2 y = 7 + 5 x$

Étape 1.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.3.1

Multipliez $7$ par $- 1$ .

$- 5 - 11 x = - 7 y$

$2 y = 7 + 5 x$

$- 5 - 11 x = - 7 y$

$2 y = 7 + 5 x$

$- 5 - 11 x = - 7 y$

$2 y = 7 + 5 x$

Étape 2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1

Remettez dans l’ordre $- 5$ et $- 11 x$ .

$- 11 x - 5 = - 7 y$

$2 y = 7 + 5 x$

$- 11 x - 5 = - 7 y$

$2 y = 7 + 5 x$

Étape 3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.1

Remettez dans l’ordre $7$ et $5 x$ .

$2 y = 5 x + 7$

$- 11 x - 5 = - 7 y$

$2 y = 5 x + 7$

$- 11 x - 5 = - 7 y$

Étape 4

Move all terms containing variables to the left.

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Étape 4.1

Ajoutez $5$ aux deux côtés de l’équation.

$- 11 x = - 7 y + 5, 2 y = 5 x + 7$

Étape 4.2

Ajoutez $7 y$ aux deux côtés de l’équation.

$- 11 x + 7 y = 5, 2 y = 5 x + 7$

Étape 4.3

Soustrayez $5 x$ des deux côtés de l’équation.

$- 11 x + 7 y = 5, 2 y - 5 x = 7$

Étape 5

Remettez le polynôme dans l’ordre.

$- 5 x + 2 y = 7$

$- 11 x + 7 y = 5$

Étape 6

Multipliez chaque équation par la valeur qui rend les coefficients de $y$ opposés.

$(- 2) \cdot (- 11 x + 7 y) = (- 2) (5)$

$(7) \cdot (- 5 x + 2 y) = (7) (7)$

Étape 7

Simplifiez

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Étape 7.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 7.1.1

Simplifiez $(- 2) \cdot (- 11 x + 7 y)$ .

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Étape 7.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- 2 (- 11 x) - 2 (7 y) = (- 2) (5)$

$(7) \cdot (- 5 x + 2 y) = (7) (7)$

Étape 7.1.1.2

Multipliez.

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Étape 7.1.1.2.1

Multipliez $- 11$ par $- 2$ .

$22 x - 2 (7 y) = (- 2) (5)$

$(7) \cdot (- 5 x + 2 y) = (7) (7)$

Étape 7.1.1.2.2

Multipliez $7$ par $- 2$ .

$22 x - 14 y = (- 2) (5)$

$(7) \cdot (- 5 x + 2 y) = (7) (7)$

$22 x - 14 y = (- 2) (5)$

$(7) \cdot (- 5 x + 2 y) = (7) (7)$

$22 x - 14 y = (- 2) (5)$

$(7) \cdot (- 5 x + 2 y) = (7) (7)$

$22 x - 14 y = (- 2) (5)$

$(7) \cdot (- 5 x + 2 y) = (7) (7)$

Étape 7.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 7.2.1

Multipliez $- 2$ par $5$ .

$22 x - 14 y = - 10$

$(7) \cdot (- 5 x + 2 y) = (7) (7)$

$22 x - 14 y = - 10$

$(7) \cdot (- 5 x + 2 y) = (7) (7)$

Étape 7.3

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 7.3.1

Simplifiez $(7) \cdot (- 5 x + 2 y)$ .

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Étape 7.3.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$22 x - 14 y = - 10$

$7 (- 5 x) + 7 (2 y) = (7) (7)$

Étape 7.3.1.2

Multipliez.

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Étape 7.3.1.2.1

Multipliez $- 5$ par $7$ .

$22 x - 14 y = - 10$

$- 35 x + 7 (2 y) = (7) (7)$

Étape 7.3.1.2.2

Multipliez $2$ par $7$ .

$22 x - 14 y = - 10$

$- 35 x + 14 y = (7) (7)$

$22 x - 14 y = - 10$

$- 35 x + 14 y = (7) (7)$

$22 x - 14 y = - 10$

$- 35 x + 14 y = (7) (7)$

$22 x - 14 y = - 10$

$- 35 x + 14 y = (7) (7)$

Étape 7.4

Simplifiez le côté droit.

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Étape 7.4.1

Multipliez $7$ par $7$ .

$22 x - 14 y = - 10$

$- 35 x + 14 y = 49$

$22 x - 14 y = - 10$

$- 35 x + 14 y = 49$

$22 x - 14 y = - 10$

$- 35 x + 14 y = 49$

Étape 8

Additionnez les deux équations entre elles pour éliminer $y$ du système.

		$2$	$2$	$x$	$-$	$1$	$4$	$y$	$=$	$-$	$1$	$0$
$+$	$-$	$3$	$5$	$x$	$+$	$1$	$4$	$y$	$=$		$4$	$9$
	$-$	$1$	$3$	$x$					$=$		$3$	$9$

Étape 9

Divisez chaque terme dans $- 13 x = 39$ par $- 13$ et simplifiez.

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Étape 9.1

Divisez chaque terme dans $- 13 x = 39$ par $- 13$ .

$\frac{- 13 x}{- 13} = \frac{39}{- 13}$

Étape 9.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 9.2.1

Annulez le facteur commun de $- 13$ .

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Étape 9.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 13 x}{- 13} = \frac{39}{- 13}$

Étape 9.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{39}{- 13}$

Étape 9.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 9.3.1

Divisez $39$ par $- 13$ .

$x = - 3$

Étape 10

Remplacez la valeur trouvée pour $x$ dans l’une des équations d’origine, puis résolvez $y$ .

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Étape 10.1

Remplacez la valeur trouvée pour $x$ dans l’une des équations d’origine pour résoudre $y$ .

$22 (- 3) - 14 y = - 10$

Étape 10.2

Multipliez $22$ par $- 3$ .

$- 66 - 14 y = - 10$

Étape 10.3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 10.3.1

Ajoutez $66$ aux deux côtés de l’équation.

$- 14 y = - 10 + 66$

Étape 10.3.2

Additionnez $- 10$ et $66$ .

$- 14 y = 56$

Étape 10.4

Divisez chaque terme dans $- 14 y = 56$ par $- 14$ et simplifiez.

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Étape 10.4.1

Divisez chaque terme dans $- 14 y = 56$ par $- 14$ .

$\frac{- 14 y}{- 14} = \frac{56}{- 14}$

Étape 10.4.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.4.2.1

Annulez le facteur commun de $- 14$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 14 y}{- 14} = \frac{56}{- 14}$

Étape 10.4.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{56}{- 14}$

Étape 10.4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 10.4.3.1

Divisez $56$ par $- 14$ .

$y = - 4$

Étape 11

La solution du système d’équations indépendant peut être représentée sous la forme d’un point.

$(- 3, - 4)$

Étape 12

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme du point :

$(- 3, - 4)$

Forme de l’équation :

$x = - 3, y = - 4$

Étape 13

		$2$	$2$	$x$	$-$	$1$	$4$	$y$	$=$	$-$	$1$	$0$
$+$	$-$	$3$	$5$	$x$	$+$	$1$	$4$	$y$	$=$		$4$	$9$
	$-$	$1$	$3$	$x$					$=$		$3$	$9$

		$2$	$2$	$x$	$-$	$1$	$4$	$y$	$=$	$-$	$1$	$0$
$+$	$-$	$3$	$5$	$x$	$+$	$1$	$4$	$y$	$=$		$4$	$9$
	$-$	$1$	$3$	$x$					$=$		$3$	$9$

		$2$	$2$	$x$	$-$	$1$	$4$	$y$	$=$	$-$	$1$	$0$
$+$	$-$	$3$	$5$	$x$	$+$	$1$	$4$	$y$	$=$		$4$	$9$
	$-$	$1$	$3$	$x$					$=$		$3$	$9$