Algèbre Exemples

$- 5 \frac{1}{2} + 6 \frac{3}{4} + (- 4 \frac{1}{4})$

Étape 1

Supprimez les parenthèses.

$- 5 \frac{1}{2} + 6 \frac{3}{4} - 4 \frac{1}{4}$

Étape 2

Convertissez $5 \frac{1}{2}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1

Un nombre mixte est une addition de ses parties entière et fractionnaire.

$- (5 + \frac{1}{2}) + 6 \frac{3}{4} - 4 \frac{1}{4}$

Étape 2.2

Additionnez $5$ et $\frac{1}{2}$ .

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Étape 2.2.1

Pour écrire $5$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$- (5 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}) + 6 \frac{3}{4} - 4 \frac{1}{4}$

Étape 2.2.2

Associez $5$ et $\frac{2}{2}$ .

$- (\frac{5 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}) + 6 \frac{3}{4} - 4 \frac{1}{4}$

Étape 2.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- \frac{5 \cdot 2 + 1}{2} + 6 \frac{3}{4} - 4 \frac{1}{4}$

Étape 2.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.4.1

Multipliez $5$ par $2$ .

$- \frac{10 + 1}{2} + 6 \frac{3}{4} - 4 \frac{1}{4}$

Étape 2.2.4.2

Additionnez $10$ et $1$ .

$- \frac{11}{2} + 6 \frac{3}{4} - 4 \frac{1}{4}$

Étape 3

Convertissez $6 \frac{3}{4}$ en fraction irrégulière.

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Étape 3.1

Un nombre mixte est une addition de ses parties entière et fractionnaire.

$- \frac{11}{2} + 6 + \frac{3}{4} - 4 \frac{1}{4}$

Étape 3.2

Additionnez $6$ et $\frac{3}{4}$ .

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Étape 3.2.1

Pour écrire $6$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{11}{2} + 6 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4} - 4 \frac{1}{4}$

Étape 3.2.2

Associez $6$ et $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{11}{2} + \frac{6 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4} - 4 \frac{1}{4}$

Étape 3.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- \frac{11}{2} + \frac{6 \cdot 4 + 3}{4} - 4 \frac{1}{4}$

Étape 3.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.2.4.1

Multipliez $6$ par $4$ .

$- \frac{11}{2} + \frac{24 + 3}{4} - 4 \frac{1}{4}$

Étape 3.2.4.2

Additionnez $24$ et $3$ .

$- \frac{11}{2} + \frac{27}{4} - 4 \frac{1}{4}$

Étape 4

Convertissez $4 \frac{1}{4}$ en fraction irrégulière.

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Étape 4.1

Un nombre mixte est une addition de ses parties entière et fractionnaire.

$- \frac{11}{2} + \frac{27}{4} - (4 + \frac{1}{4})$

Étape 4.2

Additionnez $4$ et $\frac{1}{4}$ .

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Étape 4.2.1

Pour écrire $4$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{11}{2} + \frac{27}{4} - (4 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4})$

Étape 4.2.2

Associez $4$ et $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{11}{2} + \frac{27}{4} - (\frac{4 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4})$

Étape 4.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- \frac{11}{2} + \frac{27}{4} - \frac{4 \cdot 4 + 1}{4}$

Étape 4.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.2.4.1

Multipliez $4$ par $4$ .

$- \frac{11}{2} + \frac{27}{4} - \frac{16 + 1}{4}$

Étape 4.2.4.2

Additionnez $16$ et $1$ .

$- \frac{11}{2} + \frac{27}{4} - \frac{17}{4}$

Étape 5

Associez les fractions.

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Étape 5.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 11}{2} + \frac{27 - 17}{4}$

Étape 5.2

Soustrayez $17$ de $27$ .

$\frac{- 11}{2} + \frac{10}{4}$

Étape 6

Simplifiez chaque terme.

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Étape 6.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{11}{2} + \frac{10}{4}$

Étape 6.2

Annulez le facteur commun à $10$ et $4$ .

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Étape 6.2.1

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

$- \frac{11}{2} + \frac{2 (5)}{4}$

Étape 6.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 6.2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$- \frac{11}{2} + \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2}$

Étape 6.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$- \frac{11}{2} + \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2}$

Étape 6.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$- \frac{11}{2} + \frac{5}{2}$

Étape 7

Associez les fractions.

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Étape 7.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 11 + 5}{2}$

Étape 7.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 7.2.1

Additionnez $- 11$ et $5$ .

$\frac{- 6}{2}$

Étape 7.2.2

Divisez $- 6$ par $2$ .

$- 3$