Algèbre Exemples

$2 (x - 2) {(x + 1)}^{2} - 3 {(x - 2)}^{2} (x + 1)$

Étape 1

Factorisez $(x - 2) (x + 1)$ à partir de $2 (x - 2) {(x + 1)}^{2} - 3 {(x - 2)}^{2} (x + 1)$ .

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Étape 1.1

Factorisez $(x - 2) (x + 1)$ à partir de $2 (x - 2) {(x + 1)}^{2}$ .

$(x - 2) (x + 1) (2 (x + 1)) - 3 {(x - 2)}^{2} (x + 1)$

Étape 1.2

Factorisez $(x - 2) (x + 1)$ à partir de $- 3 {(x - 2)}^{2} (x + 1)$ .

$(x - 2) (x + 1) (2 (x + 1)) + (x - 2) (x + 1) (- 3 (x - 2))$

Étape 1.3

Factorisez $(x - 2) (x + 1)$ à partir de $(x - 2) (x + 1) (2 (x + 1)) + (x - 2) (x + 1) (- 3 (x - 2))$ .

$(x - 2) (x + 1) (2 (x + 1) - 3 (x - 2))$

Étape 2

Appliquez la propriété distributive.

$(x - 2) (x + 1) (2 x + 2 \cdot 1 - 3 (x - 2))$

Étape 3

Multipliez $2$ par $1$ .

$(x - 2) (x + 1) (2 x + 2 - 3 (x - 2))$

Étape 4

Appliquez la propriété distributive.

$(x - 2) (x + 1) (2 x + 2 - 3 x - 3 \cdot - 2)$

Étape 5

Multipliez $- 3$ par $- 2$ .

$(x - 2) (x + 1) (2 x + 2 - 3 x + 6)$

Étape 6

Soustrayez $3 x$ de $2 x$ .

$(x - 2) (x + 1) (- x + 2 + 6)$

Étape 7

Additionnez $2$ et $6$ .

$(x - 2) (x + 1) (- x + 8)$

Étape 8

Factorisez.

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Étape 8.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- x + 8$ .

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Étape 8.1.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- x$ .

$(x - 2) (x + 1) (- (x) + 8)$

Étape 8.1.2

Réécrivez $8$ comme $- 1 (- 8)$ .

$(x - 2) (x + 1) (- (x) - 1 (- 8))$

Étape 8.1.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- (x) - 1 (- 8)$ .

$(x - 2) (x + 1) (- (x - 8))$

Étape 8.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$(x - 2) (x + 1) \cdot - 1 (x - 8)$

Étape 9

Factorisez le signe négatif.

$- ((x - 2) (x + 1) (x - 8))$

Étape 10

Supprimez les parenthèses inutiles.

$- (x - 2) (x + 1) (x - 8)$