Algèbre Exemples

$\frac{\frac{1}{4 p} - \frac{3}{p}}{\frac{1}{4 p} + \frac{4}{p}}$

Étape 1

Multipliez le numérateur et le dénominateur de la fraction par $4 p$ .

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Étape 1.1

Multipliez $\frac{\frac{1}{4 p} - \frac{3}{p}}{\frac{1}{4 p} + \frac{4}{p}}$ par $\frac{4 p}{4 p}$ .

$\frac{4 p}{4 p} \cdot \frac{\frac{1}{4 p} - \frac{3}{p}}{\frac{1}{4 p} + \frac{4}{p}}$

Étape 1.2

Associez.

$\frac{4 p (\frac{1}{4 p} - \frac{3}{p})}{4 p (\frac{1}{4 p} + \frac{4}{p})}$

Étape 2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{4 p \frac{1}{4 p} + 4 p (- \frac{3}{p})}{4 p \frac{1}{4 p} + 4 p \frac{4}{p}}$

Étape 3

Simplifiez en annulant.

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun de $4 p$ .

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Étape 3.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 p \frac{1}{4 p} + 4 p (- \frac{3}{p})}{4 p \frac{1}{4 p} + 4 p \frac{4}{p}}$

Étape 3.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1 + 4 p (- \frac{3}{p})}{4 p \frac{1}{4 p} + 4 p \frac{4}{p}}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun de $p$ .

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Étape 3.2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{3}{p}$ dans le numérateur.

$\frac{1 + 4 p \frac{- 3}{p}}{4 p \frac{1}{4 p} + 4 p \frac{4}{p}}$

Étape 3.2.2

Factorisez $p$ à partir de $4 p$ .

$\frac{1 + p \cdot 4 \frac{- 3}{p}}{4 p \frac{1}{4 p} + 4 p \frac{4}{p}}$

Étape 3.2.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{1 + p \cdot 4 \frac{- 3}{p}}{4 p \frac{1}{4 p} + 4 p \frac{4}{p}}$

Étape 3.2.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{1 + 4 \cdot - 3}{4 p \frac{1}{4 p} + 4 p \frac{4}{p}}$

Étape 3.3

Multipliez $4$ par $- 3$ .

$\frac{1 - 12}{4 p \frac{1}{4 p} + 4 p \frac{4}{p}}$

Étape 3.4

Annulez le facteur commun de $4 p$ .

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Étape 3.4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{1 - 12}{4 p \frac{1}{4 p} + 4 p \frac{4}{p}}$

Étape 3.4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1 - 12}{1 + 4 p \frac{4}{p}}$

Étape 3.5

Annulez le facteur commun de $p$ .

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Étape 3.5.1

Factorisez $p$ à partir de $4 p$ .

$\frac{1 - 12}{1 + p \cdot 4 \frac{4}{p}}$

Étape 3.5.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1 - 12}{1 + p \cdot 4 \frac{4}{p}}$

Étape 3.5.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1 - 12}{1 + 4 \cdot 4}$

Étape 3.6

Multipliez $4$ par $4$ .

$\frac{1 - 12}{1 + 16}$

Étape 4

Simplifiez l’expression.

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Étape 4.1

Soustrayez $12$ de $1$ .

$\frac{- 11}{1 + 16}$

Étape 4.2

Additionnez $1$ et $16$ .

$\frac{- 11}{17}$

Étape 4.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{11}{17}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{11}{17}$

Forme décimale :

$- 0.64705882 \dots$