Algèbre Exemples

$\frac{6}{y - 1} \times \frac{5 - 5 y}{10}$

Étape 1

Factorisez $5$ à partir de $5 - 5 y$ .

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Étape 1.1

Factorisez $5$ à partir de $5$ .

$\frac{6}{y - 1} \cdot \frac{5 (1) - 5 y}{10}$

Étape 1.2

Factorisez $5$ à partir de $- 5 y$ .

$\frac{6}{y - 1} \cdot \frac{5 (1) + 5 (- y)}{10}$

Étape 1.3

Factorisez $5$ à partir de $5 (1) + 5 (- y)$ .

$\frac{6}{y - 1} \cdot \frac{5 (1 - y)}{10}$

Étape 2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$\frac{2 (3)}{y - 1} \cdot \frac{5 (1 - y)}{10}$

Étape 2.2

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

$\frac{2 \cdot 3}{y - 1} \cdot \frac{5 (1 - y)}{2 \cdot 5}$

Étape 2.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \cdot 3}{y - 1} \cdot \frac{5 (1 - y)}{2 \cdot 5}$

Étape 2.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{3}{y - 1} \cdot \frac{5 (1 - y)}{5}$

Étape 3

Multipliez $\frac{3}{y - 1}$ par $\frac{5 (1 - y)}{5}$ .

$\frac{3 (5 (1 - y))}{(y - 1) \cdot 5}$

Étape 4

Multipliez $5$ par $3$ .

$\frac{15 (1 - y)}{(y - 1) \cdot 5}$

Étape 5

Annulez le facteur commun à $15$ et $5$ .

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Étape 5.1

Factorisez $5$ à partir de $15 (1 - y)$ .

$\frac{5 (3 (1 - y))}{(y - 1) \cdot 5}$

Étape 5.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.2.1

Factorisez $5$ à partir de $(y - 1) \cdot 5$ .

$\frac{5 (3 (1 - y))}{5 \cdot (y - 1)}$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 (3 (1 - y))}{5 \cdot (y - 1)}$

Étape 5.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 (1 - y)}{y - 1}$

Étape 6

Annulez le facteur commun à $1 - y$ et $y - 1$ .

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Étape 6.1

Réécrivez $1$ comme $- 1 (- 1)$ .

$\frac{3 (- 1 (- 1) - y)}{y - 1}$

Étape 6.2

Factorisez $- 1$ à partir de $- y$ .

$\frac{3 (- 1 (- 1) - (y))}{y - 1}$

Étape 6.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (- 1) - (y)$ .

$\frac{3 (- 1 (- 1 + y))}{y - 1}$

Étape 6.4

Remettez les termes dans l’ordre.

$\frac{3 (- 1 (y - 1))}{y - 1}$

Étape 6.5

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 (- 1 (y - 1))}{y - 1}$

Étape 6.6

Divisez $3 \cdot (- 1)$ par $1$ .

$3 \cdot (- 1)$

Étape 7

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$- 3$