Algèbre Exemples

$(\frac{1}{2} x^{3}) (- \frac{2}{3} a^{2} x) (- \frac{3}{5} a^{4} m)$

Étape 1

Multipliez $x^{3}$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Déplacez $x$ .

$\frac{1}{2} (x \cdot x^{3}) (- \frac{2}{3} \cdot (a^{2})) (- \frac{3}{5} \cdot (a^{4} m))$

Étape 1.2

Multipliez $x$ par $x^{3}$ .

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Étape 1.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\frac{1}{2} (x^{1} x^{3}) (- \frac{2}{3} \cdot (a^{2})) (- \frac{3}{5} \cdot (a^{4} m))$

Étape 1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{1}{2} x^{1 + 3} (- \frac{2}{3} \cdot (a^{2})) (- \frac{3}{5} \cdot (a^{4} m))$

Étape 1.3

Additionnez $1$ et $3$ .

$\frac{1}{2} x^{4} (- \frac{2}{3} \cdot (a^{2})) (- \frac{3}{5} \cdot (a^{4} m))$

Étape 2

Multipliez $a^{2}$ par $a^{4}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $a^{4}$ .

$\frac{1}{2} x^{4} (- \frac{2}{3} \cdot (a^{4} a^{2})) (- \frac{3}{5} \cdot (m))$

Étape 2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{1}{2} x^{4} (- \frac{2}{3} \cdot a^{4 + 2}) (- \frac{3}{5} \cdot (m))$

Étape 2.3

Additionnez $4$ et $2$ .

$\frac{1}{2} x^{4} (- \frac{2}{3} \cdot a^{6}) (- \frac{3}{5} \cdot (m))$

Étape 3

Simplifiez les termes.

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Étape 3.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$\frac{1}{2} \cdot - 1 \frac{2}{3} x^{4} a^{6} (- \frac{3}{5} \cdot (m))$

Étape 3.2

Associez $\frac{1}{2}$ et $- 1$ .

$\frac{- 1}{2} \cdot \frac{2}{3} x^{4} a^{6} (- \frac{3}{5} \cdot (m))$

Étape 3.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1}{2} \cdot \frac{2}{3} x^{4} a^{6} (- \frac{3}{5} \cdot (m))$

Étape 3.3.2

Réécrivez l’expression.

$- \frac{1}{3} x^{4} a^{6} (- \frac{3}{5} \cdot (m))$

Étape 3.4

Associez $x^{4}$ et $\frac{1}{3}$ .

$- \frac{x^{4}}{3} a^{6} (- \frac{3}{5} \cdot (m))$

Étape 3.5

Associez $a^{6}$ et $\frac{x^{4}}{3}$ .

$- \frac{a^{6} x^{4}}{3} (- \frac{3}{5} \cdot (m))$

Étape 3.6

Associez $m$ et $\frac{3}{5}$ .

$- \frac{a^{6} x^{4}}{3} (- \frac{m \cdot 3}{5})$

Étape 3.7

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.7.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{a^{6} x^{4}}{3}$ dans le numérateur.

$\frac{- a^{6} x^{4}}{3} (- \frac{m \cdot 3}{5})$

Étape 3.7.2

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{m \cdot 3}{5}$ dans le numérateur.

$\frac{- a^{6} x^{4}}{3} \cdot \frac{- m \cdot 3}{5}$

Étape 3.7.3

Factorisez $3$ à partir de $- m \cdot 3$ .

$\frac{- a^{6} x^{4}}{3} \cdot \frac{3 \cdot (- m)}{5}$

Étape 3.7.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{- a^{6} x^{4}}{3} \cdot \frac{3 \cdot (- m)}{5}$

Étape 3.7.5

Réécrivez l’expression.

$- a^{6} x^{4} \frac{- m}{5}$

Étape 3.8

Associez $a^{6}$ et $\frac{- m}{5}$ .

$- x^{4} \frac{a^{6} (- m)}{5}$

Étape 3.9

Associez $\frac{a^{6} (- m)}{5}$ et $x^{4}$ .

$- \frac{a^{6} (- m) x^{4}}{5}$

Étape 4

Factorisez le signe négatif.

$- \frac{- a^{6} m x^{4}}{5}$

Étape 5

Placez le signe moins devant la fraction.

$- - \frac{a^{6} m x^{4}}{5}$

Étape 6

Multipliez $- - \frac{a^{6} m x^{4}}{5}$ .

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Étape 6.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 \frac{a^{6} m x^{4}}{5}$

Étape 6.2

Multipliez $\frac{a^{6} m x^{4}}{5}$ par $1$ .

$\frac{a^{6} m x^{4}}{5}$