Algèbre Exemples

$\ln (x + 2) - 3 = 2$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $\ln (x + 2)$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.1

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’équation.

$\ln (x + 2) = 2 + 3$

Étape 1.2

Additionnez $2$ et $3$ .

$\ln (x + 2) = 5$

Étape 2

Pour résoudre $x$ , réécrivez l’équation en utilisant les propriétés des logarithmes.

$e^{\ln (x + 2)} = e^{5}$

Étape 3

Réécrivez $\ln (x + 2) = 5$ en forme exponentielle en utilisant la définition d’un logarithme. Si $x$ et $b$ sont des nombres réels positifs et $b \neq 1$ , alors $\log_{b} (x) = y$ est équivalent à $b^{y} = x$ .

$e^{5} = x + 2$

Étape 4

Résolvez $x$ .

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Étape 4.1

Réécrivez l’équation comme $x + 2 = e^{5}$ .

$x + 2 = e^{5}$

Étape 4.2

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’équation.

$x = e^{5} - 2$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = e^{5} - 2$

Forme décimale :

$x = 146.41315910 \dots$