Algèbre Exemples

$x^{3} (- x^{2}) {(2 x)}^{3}$

Étape 1

Multipliez $x^{3}$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Déplacez $x^{2}$ .

$x^{2} x^{3} \cdot - 1 {(2 x)}^{3}$

Étape 1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x^{2 + 3} \cdot - 1 {(2 x)}^{3}$

Étape 1.3

Additionnez $2$ et $3$ .

$x^{5} \cdot - 1 {(2 x)}^{3}$

Étape 2

Déplacez $- 1$ à gauche de $x^{5}$ .

$- 1 \cdot x^{5} {(2 x)}^{3}$

Étape 3

Réécrivez $- 1 x^{5}$ comme $- x^{5}$ .

$- x^{5} {(2 x)}^{3}$

Étape 4

Appliquez la règle de produit à $2 x$ .

$- x^{5} (2^{3} x^{3})$

Étape 5

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$- 1 \cdot 2^{3} x^{5} x^{3}$

Étape 6

Multipliez $x^{5}$ par $x^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 6.1

Déplacez $x^{3}$ .

$- 1 \cdot 2^{3} (x^{3} x^{5})$

Étape 6.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- 1 \cdot 2^{3} x^{3 + 5}$

Étape 6.3

Additionnez $3$ et $5$ .

$- 1 \cdot 2^{3} x^{8}$

Étape 7

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$- 1 \cdot 8 x^{8}$

Étape 8

Multipliez $- 1$ par $8$ .

$- 8 x^{8}$