Algèbre Exemples

$\frac{6 x^{3} y}{y^{2}} \cdot \frac{x^{2} y^{4}}{3 x y}$

Étape 1

Définissez le dénominateur dans $\frac{6 x^{3} y}{y^{2}}$ égal à $0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$y^{2} = 0$

Étape 2

Résolvez $x$ .

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Étape 2.1

Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.

$y = \pm \sqrt{0}$

Étape 2.2

Simplifiez $\pm \sqrt{0}$ .

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Étape 2.2.1

Réécrivez $0$ comme $0^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{0^{2}}$

Étape 2.2.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$y = \pm 0$

Étape 2.2.3

Plus ou moins $0$ est $0$ .

$y = 0$

Étape 3

Définissez le dénominateur dans $\frac{x^{2} y^{4}}{3 x y}$ égal à $0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$3 x y = 0$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $3 x y = 0$ par $3 y$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $3 x y = 0$ par $3 y$ .

$\frac{3 x y}{3 y} = \frac{0}{3 y}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 x y}{3 y} = \frac{0}{3 y}$

Étape 4.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{x y}{y} = \frac{0}{3 y}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun de $y$ .

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Étape 4.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x y}{y} = \frac{0}{3 y}$

Étape 4.2.2.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{0}{3 y}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Annulez le facteur commun à $0$ et $3$ .

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Étape 4.3.1.1

Factorisez $3$ à partir de $0$ .

$x = \frac{3 (0)}{3 y}$

Étape 4.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.3.1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3 y$ .

$x = \frac{3 (0)}{3 (y)}$

Étape 4.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{3 \cdot 0}{3 y}$

Étape 4.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{0}{y}$

Étape 4.3.2

Divisez $0$ par $y$ .

$x = 0$

Étape 5