Algèbre Exemples

$| 2 (x - 1) | = 11$

Étape 1

Supprimez le terme en valeur absolue. Cela crée un $\pm$ du côté droit de l’équation car $| x | = \pm x$ .

$2 (x - 1) = \pm 11$

Étape 2

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 2.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$2 (x - 1) = 11$

Étape 2.2

Divisez chaque terme dans $2 (x - 1) = 11$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 2.2.1

Divisez chaque terme dans $2 (x - 1) = 11$ par $2$ .

$\frac{2 (x - 1)}{2} = \frac{11}{2}$

Étape 2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (x - 1)}{2} = \frac{11}{2}$

Étape 2.2.2.1.2

Divisez $x - 1$ par $1$ .

$x - 1 = \frac{11}{2}$

Étape 2.3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.3.1

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’équation.

$x = \frac{11}{2} + 1$

Étape 2.3.2

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$x = \frac{11}{2} + \frac{2}{2}$

Étape 2.3.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x = \frac{11 + 2}{2}$

Étape 2.3.4

Additionnez $11$ et $2$ .

$x = \frac{13}{2}$

Étape 2.4

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$2 (x - 1) = - 11$

Étape 2.5

Divisez chaque terme dans $2 (x - 1) = - 11$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 2.5.1

Divisez chaque terme dans $2 (x - 1) = - 11$ par $2$ .

$\frac{2 (x - 1)}{2} = \frac{- 11}{2}$

Étape 2.5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.5.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (x - 1)}{2} = \frac{- 11}{2}$

Étape 2.5.2.1.2

Divisez $x - 1$ par $1$ .

$x - 1 = \frac{- 11}{2}$

Étape 2.5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.5.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$x - 1 = - \frac{11}{2}$

Étape 2.6

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.6.1

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’équation.

$x = - \frac{11}{2} + 1$

Étape 2.6.2

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$x = - \frac{11}{2} + \frac{2}{2}$

Étape 2.6.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x = \frac{- 11 + 2}{2}$

Étape 2.6.4

Additionnez $- 11$ et $2$ .

$x = \frac{- 9}{2}$

Étape 2.6.5

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{9}{2}$

Étape 2.7

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = \frac{13}{2}, - \frac{9}{2}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{13}{2}, - \frac{9}{2}$

Forme décimale :

$x = 6.5, - 4.5$

Forme de nombre mixte :

$x = 6 \frac{1}{2}, - 4 \frac{1}{2}$