Algèbre Exemples

${(m + n)}^{2} + (m + n) + \frac{1}{4}$

Étape 1

Supprimez les parenthèses.

${(m + n)}^{2} + m + n + \frac{1}{4}$

Étape 2

Réécrivez ${(m + n)}^{2}$ comme $(m + n) (m + n)$ .

$(m + n) (m + n) + m + n + \frac{1}{4}$

Étape 3

Développez $(m + n) (m + n)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 3.1

Appliquez la propriété distributive.

$m (m + n) + n (m + n) + m + n + \frac{1}{4}$

Étape 3.2

Appliquez la propriété distributive.

$m \cdot m + m n + n (m + n) + m + n + \frac{1}{4}$

Étape 3.3

Appliquez la propriété distributive.

$m \cdot m + m n + n m + n \cdot n + m + n + \frac{1}{4}$

Étape 4

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 4.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1.1

Multipliez $m$ par $m$ .

$m^{2} + m n + n m + n \cdot n + m + n + \frac{1}{4}$

Étape 4.1.2

Multipliez $n$ par $n$ .

$m^{2} + m n + n m + n^{2} + m + n + \frac{1}{4}$

Étape 4.2

Additionnez $m n$ et $n m$ .

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Étape 4.2.1

Remettez dans l’ordre $n$ et $m$ .

$m^{2} + m n + m n + n^{2} + m + n + \frac{1}{4}$

Étape 4.2.2

Additionnez $m n$ et $m n$ .

$m^{2} + 2 m n + n^{2} + m + n + \frac{1}{4}$