Algèbre Exemples

$4^{- 6} \cdot 4^{4} \cdot {(2^{3} \cdot 2^{- 4})}^{- 1}$

Étape 1

Multipliez $4^{- 6}$ par $4^{4}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$4^{- 6 + 4} \cdot {(2^{3} \cdot 2^{- 4})}^{- 1}$

Étape 1.2

Additionnez $- 6$ et $4$ .

$4^{- 2} \cdot {(2^{3} \cdot 2^{- 4})}^{- 1}$

Étape 2

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{4^{2}} \cdot {(2^{3} \cdot 2^{- 4})}^{- 1}$

Étape 3

Élevez $4$ à la puissance $2$ .

$\frac{1}{16} \cdot {(2^{3} \cdot 2^{- 4})}^{- 1}$

Étape 4

Multipliez $2^{3}$ par $2^{- 4}$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{1}{16} \cdot {(2^{3 - 4})}^{- 1}$

Étape 4.2

Soustrayez $4$ de $3$ .

$\frac{1}{16} \cdot {(2^{- 1})}^{- 1}$

Étape 5

Multipliez les exposants dans ${(2^{- 1})}^{- 1}$ .

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Étape 5.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{16} \cdot 2^{- - 1}$

Étape 5.2

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$\frac{1}{16} \cdot 2^{1}$

Étape 6

Évaluez l’exposant.

$\frac{1}{16} \cdot 2$

Étape 7

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 7.1

Factorisez $2$ à partir de $16$ .

$\frac{1}{2 (8)} \cdot 2$

Étape 7.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{2 \cdot 8} \cdot 2$

Étape 7.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{8}$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{1}{8}$

Forme décimale :

$0.125$