Algèbre Exemples

$a (n + 1) - b (n + 1) - n - 1$

Étape 1

Regroupez les termes.

$a (n + 1) - b (n + 1) - n - 1$

Étape 2

Factorisez $- 1$ à partir de $- b (n + 1) - n - 1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- b (n + 1)$ .

$a (n + 1) - (b (n + 1)) - n - 1$

Étape 2.2

Factorisez $- 1$ à partir de $- n$ .

$a (n + 1) - (b (n + 1)) - (n) - 1$

Étape 2.3

Réécrivez $- 1$ comme $- 1 (1)$ .

$a (n + 1) - (b (n + 1)) - (n) - 1 (1)$

Étape 2.4

Factorisez $- 1$ à partir de $- (b (n + 1)) - (n)$ .

$a (n + 1) - (b (n + 1) + n) - 1 (1)$

Étape 2.5

Factorisez $- 1$ à partir de $- (b (n + 1) + n) - 1 (1)$ .

$a (n + 1) - (b (n + 1) + n + 1)$

Étape 3

Appliquez la propriété distributive.

$a (n + 1) - (b n + b \cdot 1 + n + 1)$

Étape 4

Multipliez $b$ par $1$ .

$a (n + 1) - (b n + b + n + 1)$

Étape 5

Factorisez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Réécrivez $b n + b + n + 1$ en forme factorisée.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1.1

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1.1.1

Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.

$a (n + 1) - ((b n + b) + n + 1)$

Étape 5.1.1.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

$a (n + 1) - (b (n + 1) + 1 (n + 1))$

Étape 5.1.2

Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, $n + 1$ .

$a (n + 1) - ((n + 1) (b + 1))$

Étape 5.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$a (n + 1) - (n + 1) (b + 1)$

Étape 6

Factorisez $n + 1$ à partir de $a (n + 1) - (n + 1) (b + 1)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Factorisez $n + 1$ à partir de $a (n + 1)$ .

$(n + 1) a - (n + 1) (b + 1)$

Étape 6.2

Factorisez $n + 1$ à partir de $- (n + 1) (b + 1)$ .

$(n + 1) a + (n + 1) (- 1 (b + 1))$

Étape 6.3

Factorisez $n + 1$ à partir de $(n + 1) a + (n + 1) (- 1 (b + 1))$ .

$(n + 1) (a - 1 (b + 1))$

Étape 7

Appliquez la propriété distributive.

$(n + 1) (a - 1 b - 1 \cdot 1)$

Étape 8

Réécrivez $- 1 b$ comme $- b$ .

$(n + 1) (a - b - 1 \cdot 1)$

Étape 9

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$(n + 1) (a - b - 1)$