Algèbre Exemples

$\frac{a^{2} b^{- 4} c^{3} d^{- 2}}{a^{- 3} b^{2} c^{- 4} d^{- 4}}$

Étape 1

Placez $b^{- 4}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{a^{2} c^{3} d^{- 2}}{a^{- 3} b^{2} c^{- 4} d^{- 4} b^{4}}$

Étape 2

Multipliez $b^{2}$ par $b^{4}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $b^{4}$ .

$\frac{a^{2} c^{3} d^{- 2}}{a^{- 3} (b^{4} b^{2}) c^{- 4} d^{- 4}}$

Étape 2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{a^{2} c^{3} d^{- 2}}{a^{- 3} b^{4 + 2} c^{- 4} d^{- 4}}$

Étape 2.3

Additionnez $4$ et $2$ .

$\frac{a^{2} c^{3} d^{- 2}}{a^{- 3} b^{6} c^{- 4} d^{- 4}}$

Étape 3

Placez $a^{- 3}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{a^{2} c^{3} d^{- 2} a^{3}}{b^{6} c^{- 4} d^{- 4}}$

Étape 4

Placez $c^{- 4}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{a^{2} c^{3} d^{- 2} a^{3} c^{4}}{b^{6} d^{- 4}}$

Étape 5

Placez $d^{- 4}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{a^{2} c^{3} d^{- 2} a^{3} c^{4} d^{4}}{b^{6}}$

Étape 6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.1

Multipliez $a^{2}$ par $a^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 6.1.1

Déplacez $a^{3}$ .

$\frac{a^{3} a^{2} c^{3} d^{- 2} c^{4} d^{4}}{b^{6}}$

Étape 6.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{a^{3 + 2} c^{3} d^{- 2} c^{4} d^{4}}{b^{6}}$

Étape 6.1.3

Additionnez $3$ et $2$ .

$\frac{a^{5} c^{3} d^{- 2} c^{4} d^{4}}{b^{6}}$

Étape 6.2

Multipliez $c^{3}$ par $c^{4}$ en additionnant les exposants.

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Étape 6.2.1

Déplacez $c^{4}$ .

$\frac{a^{5} (c^{4} c^{3}) d^{- 2} d^{4}}{b^{6}}$

Étape 6.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{a^{5} c^{4 + 3} d^{- 2} d^{4}}{b^{6}}$

Étape 6.2.3

Additionnez $4$ et $3$ .

$\frac{a^{5} c^{7} d^{- 2} d^{4}}{b^{6}}$

Étape 6.3

Multipliez $d^{- 2}$ par $d^{4}$ en additionnant les exposants.

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Étape 6.3.1

Déplacez $d^{4}$ .

$\frac{a^{5} c^{7} (d^{4} d^{- 2})}{b^{6}}$

Étape 6.3.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{a^{5} c^{7} d^{4 - 2}}{b^{6}}$

Étape 6.3.3

Soustrayez $2$ de $4$ .

$\frac{a^{5} c^{7} d^{2}}{b^{6}}$