Algèbre Exemples

$\frac{{(y^{- 2})}^{- 6}}{- x^{4} y^{- 4} \cdot (- x) y^{4}}$

Étape 1

Multipliez $x^{4}$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Déplacez $x$ .

$\frac{{(y^{- 2})}^{- 6}}{- (x \cdot x^{4}) y^{- 4} \cdot ((- 1) y^{4})}$

Étape 1.2

Multipliez $x$ par $x^{4}$ .

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Étape 1.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\frac{{(y^{- 2})}^{- 6}}{- (x^{1} x^{4}) y^{- 4} \cdot ((- 1) y^{4})}$

Étape 1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{{(y^{- 2})}^{- 6}}{- x^{1 + 4} y^{- 4} \cdot ((- 1) y^{4})}$

Étape 1.3

Additionnez $1$ et $4$ .

$\frac{{(y^{- 2})}^{- 6}}{- x^{5} y^{- 4} \cdot ((- 1) y^{4})}$

Étape 2

Multipliez $y^{- 4}$ par $y^{4}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $y^{4}$ .

$\frac{{(y^{- 2})}^{- 6}}{- x^{5} (y^{4} y^{- 4}) \cdot - 1}$

Étape 2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{{(y^{- 2})}^{- 6}}{- x^{5} y^{4 - 4} \cdot - 1}$

Étape 2.3

Soustrayez $4$ de $4$ .

$\frac{{(y^{- 2})}^{- 6}}{- x^{5} y^{0} \cdot - 1}$

Étape 3

Simplifiez $- x^{5} y^{0} \cdot - 1$ .

$\frac{{(y^{- 2})}^{- 6}}{- x^{5} \cdot - 1}$

Étape 4

Placez ${(y^{- 2})}^{- 6}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{- x^{5} \cdot - 1 {(y^{- 2})}^{6}}$

Étape 5

Multipliez $- 1$ par $- 1$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.1

Déplacez $- 1$ .

$\frac{1}{- - 1 x^{5} {(y^{- 2})}^{6}}$

Étape 5.2

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$\frac{1}{{(- 1)}^{2} x^{5} {(y^{- 2})}^{6}}$

Étape 6

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 6.1

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$\frac{1}{1 x^{5} {(y^{- 2})}^{6}}$

Étape 6.2

Multipliez les exposants dans ${(y^{- 2})}^{6}$ .

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Étape 6.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{1 x^{5} y^{- 2 \cdot 6}}$

Étape 6.2.2

Multipliez $- 2$ par $6$ .

$\frac{1}{1 x^{5} y^{- 12}}$

Étape 6.3

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{1 x^{5} \frac{1}{y^{12}}}$

Étape 6.4

Associez les exposants.

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Étape 6.4.1

Multipliez $x^{5}$ par $1$ .

$\frac{1}{x^{5} \frac{1}{y^{12}}}$

Étape 6.4.2

Associez $x^{5}$ et $\frac{1}{y^{12}}$ .

$\frac{1}{\frac{x^{5}}{y^{12}}}$

Étape 7

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$1 \frac{y^{12}}{x^{5}}$

Étape 8

Multipliez $\frac{y^{12}}{x^{5}}$ par $1$ .

$\frac{y^{12}}{x^{5}}$