Algèbre Exemples

$- 5 (\frac{x}{15} - 16) - 30 = 50 - \frac{1}{3} x$

Étape 1

Simplifiez $- 5 (\frac{x}{15} - 16) - 30$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- 5 \frac{x}{15} - 5 \cdot - 16 - 30 = 50 - \frac{1}{3} x$

Étape 1.1.2

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 1.1.2.1

Factorisez $5$ à partir de $- 5$ .

$5 (- 1) \frac{x}{15} - 5 \cdot - 16 - 30 = 50 - \frac{1}{3} x$

Étape 1.1.2.2

Factorisez $5$ à partir de $15$ .

$5 \cdot - 1 \frac{x}{5 \cdot 3} - 5 \cdot - 16 - 30 = 50 - \frac{1}{3} x$

Étape 1.1.2.3

Annulez le facteur commun.

$5 \cdot - 1 \frac{x}{5 \cdot 3} - 5 \cdot - 16 - 30 = 50 - \frac{1}{3} x$

Étape 1.1.2.4

Réécrivez l’expression.

$- 1 \frac{x}{3} - 5 \cdot - 16 - 30 = 50 - \frac{1}{3} x$

Étape 1.1.3

Multipliez $- 5$ par $- 16$ .

$- 1 \frac{x}{3} + 80 - 30 = 50 - \frac{1}{3} x$

Étape 1.1.4

Réécrivez $- 1 \frac{x}{3}$ comme $- \frac{x}{3}$ .

$- \frac{x}{3} + 80 - 30 = 50 - \frac{1}{3} x$

Étape 1.2

Soustrayez $30$ de $80$ .

$- \frac{x}{3} + 50 = 50 - \frac{1}{3} x$

Étape 2

Associez $x$ et $\frac{1}{3}$ .

$- \frac{x}{3} + 50 = 50 - \frac{x}{3}$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Ajoutez $\frac{x}{3}$ aux deux côtés de l’équation.

$- \frac{x}{3} + 50 + \frac{x}{3} = 50$

Étape 3.2

Associez les termes opposés dans $- \frac{x}{3} + 50 + \frac{x}{3}$ .

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Étape 3.2.1

Additionnez $- \frac{x}{3}$ et $\frac{x}{3}$ .

$0 + 50 = 50$

Étape 3.2.2

Additionnez $0$ et $50$ .

$50 = 50$

Étape 4

Comme $50 = 50$ , l’équation sera toujours vraie pour toute valeur de $x$ .

Tous les nombres réels

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Tous les nombres réels

Notation d’intervalle :

$(- \infty, \infty)$