Algèbre Exemples

$p (x) = - 3 {(x - 1)}^{4} (3 x + 1) {(5 - 2 x)}^{3}$

Étape 1

Simplifiez le polynôme, puis remettez dans l’ordre de gauche à droite en commençant par le terme de degré le plus élevé.

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Étape 1.1

Utilisez le théorème du binôme.

$p (x) = - 3 (x^{4} + 4 x^{3} \cdot - 1 + 6 x^{2} {(- 1)}^{2} + 4 x {(- 1)}^{3} + {(- 1)}^{4}) (3 x + 1) {(5 - 2 x)}^{3}$

Étape 1.2

Simplifiez les termes.

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Étape 1.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.1.1

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$p (x) = - 3 (x^{4} - 4 x^{3} + 6 x^{2} {(- 1)}^{2} + 4 x {(- 1)}^{3} + {(- 1)}^{4}) (3 x + 1) {(5 - 2 x)}^{3}$

Étape 1.2.1.2

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$p (x) = - 3 (x^{4} - 4 x^{3} + 6 x^{2} \cdot 1 + 4 x {(- 1)}^{3} + {(- 1)}^{4}) (3 x + 1) {(5 - 2 x)}^{3}$

Étape 1.2.1.3

Multipliez $6$ par $1$ .

$p (x) = - 3 (x^{4} - 4 x^{3} + 6 x^{2} + 4 x {(- 1)}^{3} + {(- 1)}^{4}) (3 x + 1) {(5 - 2 x)}^{3}$

Étape 1.2.1.4

Élevez $- 1$ à la puissance $3$ .

$p (x) = - 3 (x^{4} - 4 x^{3} + 6 x^{2} + 4 x \cdot - 1 + {(- 1)}^{4}) (3 x + 1) {(5 - 2 x)}^{3}$

Étape 1.2.1.5

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$p (x) = - 3 (x^{4} - 4 x^{3} + 6 x^{2} - 4 x + {(- 1)}^{4}) (3 x + 1) {(5 - 2 x)}^{3}$

Étape 1.2.1.6

Élevez $- 1$ à la puissance $4$ .

$p (x) = - 3 (x^{4} - 4 x^{3} + 6 x^{2} - 4 x + 1) (3 x + 1) {(5 - 2 x)}^{3}$

Étape 1.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$p (x) = (- 3 x^{4} - 3 (- 4 x^{3}) - 3 (6 x^{2}) - 3 (- 4 x) - 3 \cdot 1) (3 x + 1) {(5 - 2 x)}^{3}$

Étape 1.3

Simplifiez

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Étape 1.3.1

Multipliez $- 4$ par $- 3$ .

$p (x) = (- 3 x^{4} + 12 x^{3} - 3 (6 x^{2}) - 3 (- 4 x) - 3 \cdot 1) (3 x + 1) {(5 - 2 x)}^{3}$

Étape 1.3.2

Multipliez $6$ par $- 3$ .

$p (x) = (- 3 x^{4} + 12 x^{3} - 18 x^{2} - 3 (- 4 x) - 3 \cdot 1) (3 x + 1) {(5 - 2 x)}^{3}$

Étape 1.3.3

Multipliez $- 4$ par $- 3$ .

$p (x) = (- 3 x^{4} + 12 x^{3} - 18 x^{2} + 12 x - 3 \cdot 1) (3 x + 1) {(5 - 2 x)}^{3}$

Étape 1.3.4

Multipliez $- 3$ par $1$ .

$p (x) = (- 3 x^{4} + 12 x^{3} - 18 x^{2} + 12 x - 3) (3 x + 1) {(5 - 2 x)}^{3}$

Étape 1.4

Développez $(- 3 x^{4} + 12 x^{3} - 18 x^{2} + 12 x - 3) (3 x + 1)$ en multipliant chaque terme dans la première expression par chaque terme dans la deuxième expression.

$p (x) = (- 3 x^{4} (3 x) - 3 x^{4} \cdot 1 + 12 x^{3} (3 x) + 12 x^{3} \cdot 1 - 18 x^{2} (3 x) - 18 x^{2} \cdot 1 + 12 x (3 x) + 12 x \cdot 1 - 3 (3 x) - 3 \cdot 1) {(5 - 2 x)}^{3}$

Étape 1.5

Simplifiez les termes.

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Étape 1.5.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.5.1.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$p (x) = (- 3 \cdot (3 x^{4} x) - 3 x^{4} \cdot 1 + 12 x^{3} (3 x) + 12 x^{3} \cdot 1 - 18 x^{2} (3 x) - 18 x^{2} \cdot 1 + 12 x (3 x) + 12 x \cdot 1 - 3 (3 x) - 3 \cdot 1) {(5 - 2 x)}^{3}$

Étape 1.5.1.2

Multipliez $x^{4}$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.5.1.2.1

Déplacez $x$ .

$p (x) = (- 3 \cdot (3 (x \cdot x^{4})) - 3 x^{4} \cdot 1 + 12 x^{3} (3 x) + 12 x^{3} \cdot 1 - 18 x^{2} (3 x) - 18 x^{2} \cdot 1 + 12 x (3 x) + 12 x \cdot 1 - 3 (3 x) - 3 \cdot 1) {(5 - 2 x)}^{3}$

Étape 1.5.1.2.2

Multipliez $x$ par $x^{4}$ .

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Étape 1.5.1.2.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$p (x) = (- 3 \cdot (3 (x \cdot x^{4})) - 3 x^{4} \cdot 1 + 12 x^{3} (3 x) + 12 x^{3} \cdot 1 - 18 x^{2} (3 x) - 18 x^{2} \cdot 1 + 12 x (3 x) + 12 x \cdot 1 - 3 (3 x) - 3 \cdot 1) {(5 - 2 x)}^{3}$

Étape 1.5.1.2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$p (x) = (- 3 \cdot (3 x^{1 + 4}) - 3 x^{4} \cdot 1 + 12 x^{3} (3 x) + 12 x^{3} \cdot 1 - 18 x^{2} (3 x) - 18 x^{2} \cdot 1 + 12 x (3 x) + 12 x \cdot 1 - 3 (3 x) - 3 \cdot 1) {(5 - 2 x)}^{3}$

Étape 1.5.1.2.3

Additionnez $1$ et $4$ .

$p (x) = (- 3 \cdot (3 x^{5}) - 3 x^{4} \cdot 1 + 12 x^{3} (3 x) + 12 x^{3} \cdot 1 - 18 x^{2} (3 x) - 18 x^{2} \cdot 1 + 12 x (3 x) + 12 x \cdot 1 - 3 (3 x) - 3 \cdot 1) {(5 - 2 x)}^{3}$

Étape 1.5.1.3

Multipliez $- 3$ par $3$ .

$p (x) = (- 9 x^{5} - 3 x^{4} \cdot 1 + 12 x^{3} (3 x) + 12 x^{3} \cdot 1 - 18 x^{2} (3 x) - 18 x^{2} \cdot 1 + 12 x (3 x) + 12 x \cdot 1 - 3 (3 x) - 3 \cdot 1) {(5 - 2 x)}^{3}$

Étape 1.5.1.4

Multipliez $- 3$ par $1$ .

$p (x) = (- 9 x^{5} - 3 x^{4} + 12 x^{3} (3 x) + 12 x^{3} \cdot 1 - 18 x^{2} (3 x) - 18 x^{2} \cdot 1 + 12 x (3 x) + 12 x \cdot 1 - 3 (3 x) - 3 \cdot 1) {(5 - 2 x)}^{3}$

Étape 1.5.1.5

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$p (x) = (- 9 x^{5} - 3 x^{4} + 12 \cdot (3 x^{3} x) + 12 x^{3} \cdot 1 - 18 x^{2} (3 x) - 18 x^{2} \cdot 1 + 12 x (3 x) + 12 x \cdot 1 - 3 (3 x) - 3 \cdot 1) {(5 - 2 x)}^{3}$

Étape 1.5.1.6

Multipliez $x^{3}$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.5.1.6.1

Déplacez $x$ .

$p (x) = (- 9 x^{5} - 3 x^{4} + 12 \cdot (3 (x \cdot x^{3})) + 12 x^{3} \cdot 1 - 18 x^{2} (3 x) - 18 x^{2} \cdot 1 + 12 x (3 x) + 12 x \cdot 1 - 3 (3 x) - 3 \cdot 1) {(5 - 2 x)}^{3}$

Étape 1.5.1.6.2

Multipliez $x$ par $x^{3}$ .

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Étape 1.5.1.6.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$p (x) = (- 9 x^{5} - 3 x^{4} + 12 \cdot (3 (x \cdot x^{3})) + 12 x^{3} \cdot 1 - 18 x^{2} (3 x) - 18 x^{2} \cdot 1 + 12 x (3 x) + 12 x \cdot 1 - 3 (3 x) - 3 \cdot 1) {(5 - 2 x)}^{3}$

Étape 1.5.1.6.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$p (x) = (- 9 x^{5} - 3 x^{4} + 12 \cdot (3 x^{1 + 3}) + 12 x^{3} \cdot 1 - 18 x^{2} (3 x) - 18 x^{2} \cdot 1 + 12 x (3 x) + 12 x \cdot 1 - 3 (3 x) - 3 \cdot 1) {(5 - 2 x)}^{3}$

Étape 1.5.1.6.3

Additionnez $1$ et $3$ .

$p (x) = (- 9 x^{5} - 3 x^{4} + 12 \cdot (3 x^{4}) + 12 x^{3} \cdot 1 - 18 x^{2} (3 x) - 18 x^{2} \cdot 1 + 12 x (3 x) + 12 x \cdot 1 - 3 (3 x) - 3 \cdot 1) {(5 - 2 x)}^{3}$

Étape 1.5.1.7

Multipliez $12$ par $3$ .

$p (x) = (- 9 x^{5} - 3 x^{4} + 36 x^{4} + 12 x^{3} \cdot 1 - 18 x^{2} (3 x) - 18 x^{2} \cdot 1 + 12 x (3 x) + 12 x \cdot 1 - 3 (3 x) - 3 \cdot 1) {(5 - 2 x)}^{3}$

Étape 1.5.1.8

Multipliez $12$ par $1$ .

$p (x) = (- 9 x^{5} - 3 x^{4} + 36 x^{4} + 12 x^{3} - 18 x^{2} (3 x) - 18 x^{2} \cdot 1 + 12 x (3 x) + 12 x \cdot 1 - 3 (3 x) - 3 \cdot 1) {(5 - 2 x)}^{3}$

Étape 1.5.1.9

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$p (x) = (- 9 x^{5} - 3 x^{4} + 36 x^{4} + 12 x^{3} - 18 \cdot (3 x^{2} x) - 18 x^{2} \cdot 1 + 12 x (3 x) + 12 x \cdot 1 - 3 (3 x) - 3 \cdot 1) {(5 - 2 x)}^{3}$

Étape 1.5.1.10

Multipliez $x^{2}$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.5.1.10.1

Déplacez $x$ .

$p (x) = (- 9 x^{5} - 3 x^{4} + 36 x^{4} + 12 x^{3} - 18 \cdot (3 (x \cdot x^{2})) - 18 x^{2} \cdot 1 + 12 x (3 x) + 12 x \cdot 1 - 3 (3 x) - 3 \cdot 1) {(5 - 2 x)}^{3}$

Étape 1.5.1.10.2

Multipliez $x$ par $x^{2}$ .

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Étape 1.5.1.10.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$p (x) = (- 9 x^{5} - 3 x^{4} + 36 x^{4} + 12 x^{3} - 18 \cdot (3 (x \cdot x^{2})) - 18 x^{2} \cdot 1 + 12 x (3 x) + 12 x \cdot 1 - 3 (3 x) - 3 \cdot 1) {(5 - 2 x)}^{3}$

Étape 1.5.1.10.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$p (x) = (- 9 x^{5} - 3 x^{4} + 36 x^{4} + 12 x^{3} - 18 \cdot (3 x^{1 + 2}) - 18 x^{2} \cdot 1 + 12 x (3 x) + 12 x \cdot 1 - 3 (3 x) - 3 \cdot 1) {(5 - 2 x)}^{3}$

Étape 1.5.1.10.3

Additionnez $1$ et $2$ .

$p (x) = (- 9 x^{5} - 3 x^{4} + 36 x^{4} + 12 x^{3} - 18 \cdot (3 x^{3}) - 18 x^{2} \cdot 1 + 12 x (3 x) + 12 x \cdot 1 - 3 (3 x) - 3 \cdot 1) {(5 - 2 x)}^{3}$

Étape 1.5.1.11

Multipliez $- 18$ par $3$ .

$p (x) = (- 9 x^{5} - 3 x^{4} + 36 x^{4} + 12 x^{3} - 54 x^{3} - 18 x^{2} \cdot 1 + 12 x (3 x) + 12 x \cdot 1 - 3 (3 x) - 3 \cdot 1) {(5 - 2 x)}^{3}$

Étape 1.5.1.12

Multipliez $- 18$ par $1$ .

$p (x) = (- 9 x^{5} - 3 x^{4} + 36 x^{4} + 12 x^{3} - 54 x^{3} - 18 x^{2} + 12 x (3 x) + 12 x \cdot 1 - 3 (3 x) - 3 \cdot 1) {(5 - 2 x)}^{3}$

Étape 1.5.1.13

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$p (x) = (- 9 x^{5} - 3 x^{4} + 36 x^{4} + 12 x^{3} - 54 x^{3} - 18 x^{2} + 12 \cdot (3 x \cdot x) + 12 x \cdot 1 - 3 (3 x) - 3 \cdot 1) {(5 - 2 x)}^{3}$

Étape 1.5.1.14

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.5.1.14.1

Déplacez $x$ .

$p (x) = (- 9 x^{5} - 3 x^{4} + 36 x^{4} + 12 x^{3} - 54 x^{3} - 18 x^{2} + 12 \cdot (3 (x \cdot x)) + 12 x \cdot 1 - 3 (3 x) - 3 \cdot 1) {(5 - 2 x)}^{3}$

Étape 1.5.1.14.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$p (x) = (- 9 x^{5} - 3 x^{4} + 36 x^{4} + 12 x^{3} - 54 x^{3} - 18 x^{2} + 12 \cdot (3 x^{2}) + 12 x \cdot 1 - 3 (3 x) - 3 \cdot 1) {(5 - 2 x)}^{3}$

Étape 1.5.1.15

Multipliez $12$ par $3$ .

$p (x) = (- 9 x^{5} - 3 x^{4} + 36 x^{4} + 12 x^{3} - 54 x^{3} - 18 x^{2} + 36 x^{2} + 12 x \cdot 1 - 3 (3 x) - 3 \cdot 1) {(5 - 2 x)}^{3}$

Étape 1.5.1.16

Multipliez $12$ par $1$ .

$p (x) = (- 9 x^{5} - 3 x^{4} + 36 x^{4} + 12 x^{3} - 54 x^{3} - 18 x^{2} + 36 x^{2} + 12 x - 3 (3 x) - 3 \cdot 1) {(5 - 2 x)}^{3}$

Étape 1.5.1.17

Multipliez $3$ par $- 3$ .

$p (x) = (- 9 x^{5} - 3 x^{4} + 36 x^{4} + 12 x^{3} - 54 x^{3} - 18 x^{2} + 36 x^{2} + 12 x - 9 x - 3 \cdot 1) {(5 - 2 x)}^{3}$

Étape 1.5.1.18

Multipliez $- 3$ par $1$ .

$p (x) = (- 9 x^{5} - 3 x^{4} + 36 x^{4} + 12 x^{3} - 54 x^{3} - 18 x^{2} + 36 x^{2} + 12 x - 9 x - 3) {(5 - 2 x)}^{3}$

Étape 1.5.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 1.5.2.1

Additionnez $- 3 x^{4}$ et $36 x^{4}$ .

$p (x) = (- 9 x^{5} + 33 x^{4} + 12 x^{3} - 54 x^{3} - 18 x^{2} + 36 x^{2} + 12 x - 9 x - 3) {(5 - 2 x)}^{3}$

Étape 1.5.2.2

Soustrayez $54 x^{3}$ de $12 x^{3}$ .

$p (x) = (- 9 x^{5} + 33 x^{4} - 42 x^{3} - 18 x^{2} + 36 x^{2} + 12 x - 9 x - 3) {(5 - 2 x)}^{3}$

Étape 1.5.2.3

Additionnez $- 18 x^{2}$ et $36 x^{2}$ .

$p (x) = (- 9 x^{5} + 33 x^{4} - 42 x^{3} + 18 x^{2} + 12 x - 9 x - 3) {(5 - 2 x)}^{3}$

Étape 1.5.2.4

Soustrayez $9 x$ de $12 x$ .

$p (x) = (- 9 x^{5} + 33 x^{4} - 42 x^{3} + 18 x^{2} + 3 x - 3) {(5 - 2 x)}^{3}$

Étape 1.6

Utilisez le théorème du binôme.

$p (x) = (- 9 x^{5} + 33 x^{4} - 42 x^{3} + 18 x^{2} + 3 x - 3) (5^{3} + 3 \cdot (5^{2} (- 2 x)) + 3 \cdot (5 {(- 2 x)}^{2}) + {(- 2 x)}^{3})$

Étape 1.7

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.7.1

Élevez $5$ à la puissance $3$ .

$p (x) = (- 9 x^{5} + 33 x^{4} - 42 x^{3} + 18 x^{2} + 3 x - 3) (125 + 3 \cdot (5^{2} (- 2 x)) + 3 \cdot (5 {(- 2 x)}^{2}) + {(- 2 x)}^{3})$

Étape 1.7.2

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$p (x) = (- 9 x^{5} + 33 x^{4} - 42 x^{3} + 18 x^{2} + 3 x - 3) (125 + 3 \cdot (25 (- 2 x)) + 3 \cdot (5 {(- 2 x)}^{2}) + {(- 2 x)}^{3})$

Étape 1.7.3

Multipliez $3$ par $25$ .

$p (x) = (- 9 x^{5} + 33 x^{4} - 42 x^{3} + 18 x^{2} + 3 x - 3) (125 + 75 (- 2 x) + 3 \cdot (5 {(- 2 x)}^{2}) + {(- 2 x)}^{3})$

Étape 1.7.4

Multipliez $- 2$ par $75$ .

$p (x) = (- 9 x^{5} + 33 x^{4} - 42 x^{3} + 18 x^{2} + 3 x - 3) (125 - 150 x + 3 \cdot (5 {(- 2 x)}^{2}) + {(- 2 x)}^{3})$

Étape 1.7.5

Multipliez $3$ par $5$ .

$p (x) = (- 9 x^{5} + 33 x^{4} - 42 x^{3} + 18 x^{2} + 3 x - 3) (125 - 150 x + 15 {(- 2 x)}^{2} + {(- 2 x)}^{3})$

Étape 1.7.6

Appliquez la règle de produit à $- 2 x$ .

$p (x) = (- 9 x^{5} + 33 x^{4} - 42 x^{3} + 18 x^{2} + 3 x - 3) (125 - 150 x + 15 ({(- 2)}^{2} x^{2}) + {(- 2 x)}^{3})$

Étape 1.7.7

Élevez $- 2$ à la puissance $2$ .

$p (x) = (- 9 x^{5} + 33 x^{4} - 42 x^{3} + 18 x^{2} + 3 x - 3) (125 - 150 x + 15 (4 x^{2}) + {(- 2 x)}^{3})$

Étape 1.7.8

Multipliez $4$ par $15$ .

$p (x) = (- 9 x^{5} + 33 x^{4} - 42 x^{3} + 18 x^{2} + 3 x - 3) (125 - 150 x + 60 x^{2} + {(- 2 x)}^{3})$

Étape 1.7.9

Appliquez la règle de produit à $- 2 x$ .

$p (x) = (- 9 x^{5} + 33 x^{4} - 42 x^{3} + 18 x^{2} + 3 x - 3) (125 - 150 x + 60 x^{2} + {(- 2)}^{3} x^{3})$

Étape 1.7.10

Élevez $- 2$ à la puissance $3$ .

$p (x) = (- 9 x^{5} + 33 x^{4} - 42 x^{3} + 18 x^{2} + 3 x - 3) (125 - 150 x + 60 x^{2} - 8 x^{3})$

Étape 1.8

Développez $(- 9 x^{5} + 33 x^{4} - 42 x^{3} + 18 x^{2} + 3 x - 3) (125 - 150 x + 60 x^{2} - 8 x^{3})$ en multipliant chaque terme dans la première expression par chaque terme dans la deuxième expression.

$p (x) = - 9 x^{5} \cdot 125 - 9 x^{5} (- 150 x) - 9 x^{5} (60 x^{2}) - 9 x^{5} (- 8 x^{3}) + 33 x^{4} \cdot 125 + 33 x^{4} (- 150 x) + 33 x^{4} (60 x^{2}) + 33 x^{4} (- 8 x^{3}) - 42 x^{3} \cdot 125 - 42 x^{3} (- 150 x) - 42 x^{3} (60 x^{2}) - 42 x^{3} (- 8 x^{3}) + 18 x^{2} \cdot 125 + 18 x^{2} (- 150 x) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Étape 1.9

Simplifiez les termes.

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Étape 1.9.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.9.1.1

Multipliez $125$ par $- 9$ .

$p (x) = - 1125 x^{5} - 9 x^{5} (- 150 x) - 9 x^{5} (60 x^{2}) - 9 x^{5} (- 8 x^{3}) + 33 x^{4} \cdot 125 + 33 x^{4} (- 150 x) + 33 x^{4} (60 x^{2}) + 33 x^{4} (- 8 x^{3}) - 42 x^{3} \cdot 125 - 42 x^{3} (- 150 x) - 42 x^{3} (60 x^{2}) - 42 x^{3} (- 8 x^{3}) + 18 x^{2} \cdot 125 + 18 x^{2} (- 150 x) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Étape 1.9.1.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$p (x) = - 1125 x^{5} - 9 \cdot (- 150 x^{5} x) - 9 x^{5} (60 x^{2}) - 9 x^{5} (- 8 x^{3}) + 33 x^{4} \cdot 125 + 33 x^{4} (- 150 x) + 33 x^{4} (60 x^{2}) + 33 x^{4} (- 8 x^{3}) - 42 x^{3} \cdot 125 - 42 x^{3} (- 150 x) - 42 x^{3} (60 x^{2}) - 42 x^{3} (- 8 x^{3}) + 18 x^{2} \cdot 125 + 18 x^{2} (- 150 x) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Étape 1.9.1.3

Multipliez $x^{5}$ par $x$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.9.1.3.1

Déplacez $x$ .

$p (x) = - 1125 x^{5} - 9 \cdot (- 150 (x \cdot x^{5})) - 9 x^{5} (60 x^{2}) - 9 x^{5} (- 8 x^{3}) + 33 x^{4} \cdot 125 + 33 x^{4} (- 150 x) + 33 x^{4} (60 x^{2}) + 33 x^{4} (- 8 x^{3}) - 42 x^{3} \cdot 125 - 42 x^{3} (- 150 x) - 42 x^{3} (60 x^{2}) - 42 x^{3} (- 8 x^{3}) + 18 x^{2} \cdot 125 + 18 x^{2} (- 150 x) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Étape 1.9.1.3.2

Multipliez $x$ par $x^{5}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.9.1.3.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

Étape 1.9.1.3.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$p (x) = - 1125 x^{5} - 9 \cdot (- 150 x^{1 + 5}) - 9 x^{5} (60 x^{2}) - 9 x^{5} (- 8 x^{3}) + 33 x^{4} \cdot 125 + 33 x^{4} (- 150 x) + 33 x^{4} (60 x^{2}) + 33 x^{4} (- 8 x^{3}) - 42 x^{3} \cdot 125 - 42 x^{3} (- 150 x) - 42 x^{3} (60 x^{2}) - 42 x^{3} (- 8 x^{3}) + 18 x^{2} \cdot 125 + 18 x^{2} (- 150 x) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Étape 1.9.1.3.3

Additionnez $1$ et $5$ .

$p (x) = - 1125 x^{5} - 9 \cdot (- 150 x^{6}) - 9 x^{5} (60 x^{2}) - 9 x^{5} (- 8 x^{3}) + 33 x^{4} \cdot 125 + 33 x^{4} (- 150 x) + 33 x^{4} (60 x^{2}) + 33 x^{4} (- 8 x^{3}) - 42 x^{3} \cdot 125 - 42 x^{3} (- 150 x) - 42 x^{3} (60 x^{2}) - 42 x^{3} (- 8 x^{3}) + 18 x^{2} \cdot 125 + 18 x^{2} (- 150 x) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Étape 1.9.1.4

Multipliez $- 9$ par $- 150$ .

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 9 x^{5} (60 x^{2}) - 9 x^{5} (- 8 x^{3}) + 33 x^{4} \cdot 125 + 33 x^{4} (- 150 x) + 33 x^{4} (60 x^{2}) + 33 x^{4} (- 8 x^{3}) - 42 x^{3} \cdot 125 - 42 x^{3} (- 150 x) - 42 x^{3} (60 x^{2}) - 42 x^{3} (- 8 x^{3}) + 18 x^{2} \cdot 125 + 18 x^{2} (- 150 x) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Étape 1.9.1.5

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 9 \cdot (60 x^{5} x^{2}) - 9 x^{5} (- 8 x^{3}) + 33 x^{4} \cdot 125 + 33 x^{4} (- 150 x) + 33 x^{4} (60 x^{2}) + 33 x^{4} (- 8 x^{3}) - 42 x^{3} \cdot 125 - 42 x^{3} (- 150 x) - 42 x^{3} (60 x^{2}) - 42 x^{3} (- 8 x^{3}) + 18 x^{2} \cdot 125 + 18 x^{2} (- 150 x) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Étape 1.9.1.6

Multipliez $x^{5}$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.9.1.6.1

Déplacez $x^{2}$ .

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 9 \cdot (60 (x^{2} x^{5})) - 9 x^{5} (- 8 x^{3}) + 33 x^{4} \cdot 125 + 33 x^{4} (- 150 x) + 33 x^{4} (60 x^{2}) + 33 x^{4} (- 8 x^{3}) - 42 x^{3} \cdot 125 - 42 x^{3} (- 150 x) - 42 x^{3} (60 x^{2}) - 42 x^{3} (- 8 x^{3}) + 18 x^{2} \cdot 125 + 18 x^{2} (- 150 x) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Étape 1.9.1.6.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 9 \cdot (60 x^{2 + 5}) - 9 x^{5} (- 8 x^{3}) + 33 x^{4} \cdot 125 + 33 x^{4} (- 150 x) + 33 x^{4} (60 x^{2}) + 33 x^{4} (- 8 x^{3}) - 42 x^{3} \cdot 125 - 42 x^{3} (- 150 x) - 42 x^{3} (60 x^{2}) - 42 x^{3} (- 8 x^{3}) + 18 x^{2} \cdot 125 + 18 x^{2} (- 150 x) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Étape 1.9.1.6.3

Additionnez $2$ et $5$ .

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 9 \cdot (60 x^{7}) - 9 x^{5} (- 8 x^{3}) + 33 x^{4} \cdot 125 + 33 x^{4} (- 150 x) + 33 x^{4} (60 x^{2}) + 33 x^{4} (- 8 x^{3}) - 42 x^{3} \cdot 125 - 42 x^{3} (- 150 x) - 42 x^{3} (60 x^{2}) - 42 x^{3} (- 8 x^{3}) + 18 x^{2} \cdot 125 + 18 x^{2} (- 150 x) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Étape 1.9.1.7

Multipliez $- 9$ par $60$ .

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} - 9 x^{5} (- 8 x^{3}) + 33 x^{4} \cdot 125 + 33 x^{4} (- 150 x) + 33 x^{4} (60 x^{2}) + 33 x^{4} (- 8 x^{3}) - 42 x^{3} \cdot 125 - 42 x^{3} (- 150 x) - 42 x^{3} (60 x^{2}) - 42 x^{3} (- 8 x^{3}) + 18 x^{2} \cdot 125 + 18 x^{2} (- 150 x) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Étape 1.9.1.8

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} - 9 \cdot (- 8 x^{5} x^{3}) + 33 x^{4} \cdot 125 + 33 x^{4} (- 150 x) + 33 x^{4} (60 x^{2}) + 33 x^{4} (- 8 x^{3}) - 42 x^{3} \cdot 125 - 42 x^{3} (- 150 x) - 42 x^{3} (60 x^{2}) - 42 x^{3} (- 8 x^{3}) + 18 x^{2} \cdot 125 + 18 x^{2} (- 150 x) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Étape 1.9.1.9

Multipliez $x^{5}$ par $x^{3}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.9.1.9.1

Déplacez $x^{3}$ .

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} - 9 \cdot (- 8 (x^{3} x^{5})) + 33 x^{4} \cdot 125 + 33 x^{4} (- 150 x) + 33 x^{4} (60 x^{2}) + 33 x^{4} (- 8 x^{3}) - 42 x^{3} \cdot 125 - 42 x^{3} (- 150 x) - 42 x^{3} (60 x^{2}) - 42 x^{3} (- 8 x^{3}) + 18 x^{2} \cdot 125 + 18 x^{2} (- 150 x) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Étape 1.9.1.9.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} - 9 \cdot (- 8 x^{3 + 5}) + 33 x^{4} \cdot 125 + 33 x^{4} (- 150 x) + 33 x^{4} (60 x^{2}) + 33 x^{4} (- 8 x^{3}) - 42 x^{3} \cdot 125 - 42 x^{3} (- 150 x) - 42 x^{3} (60 x^{2}) - 42 x^{3} (- 8 x^{3}) + 18 x^{2} \cdot 125 + 18 x^{2} (- 150 x) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Étape 1.9.1.9.3

Additionnez $3$ et $5$ .

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} - 9 \cdot (- 8 x^{8}) + 33 x^{4} \cdot 125 + 33 x^{4} (- 150 x) + 33 x^{4} (60 x^{2}) + 33 x^{4} (- 8 x^{3}) - 42 x^{3} \cdot 125 - 42 x^{3} (- 150 x) - 42 x^{3} (60 x^{2}) - 42 x^{3} (- 8 x^{3}) + 18 x^{2} \cdot 125 + 18 x^{2} (- 150 x) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Étape 1.9.1.10

Multipliez $- 9$ par $- 8$ .

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 33 x^{4} \cdot 125 + 33 x^{4} (- 150 x) + 33 x^{4} (60 x^{2}) + 33 x^{4} (- 8 x^{3}) - 42 x^{3} \cdot 125 - 42 x^{3} (- 150 x) - 42 x^{3} (60 x^{2}) - 42 x^{3} (- 8 x^{3}) + 18 x^{2} \cdot 125 + 18 x^{2} (- 150 x) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Étape 1.9.1.11

Multipliez $125$ par $33$ .

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} + 33 x^{4} (- 150 x) + 33 x^{4} (60 x^{2}) + 33 x^{4} (- 8 x^{3}) - 42 x^{3} \cdot 125 - 42 x^{3} (- 150 x) - 42 x^{3} (60 x^{2}) - 42 x^{3} (- 8 x^{3}) + 18 x^{2} \cdot 125 + 18 x^{2} (- 150 x) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Étape 1.9.1.12

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} + 33 \cdot (- 150 x^{4} x) + 33 x^{4} (60 x^{2}) + 33 x^{4} (- 8 x^{3}) - 42 x^{3} \cdot 125 - 42 x^{3} (- 150 x) - 42 x^{3} (60 x^{2}) - 42 x^{3} (- 8 x^{3}) + 18 x^{2} \cdot 125 + 18 x^{2} (- 150 x) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Étape 1.9.1.13

Multipliez $x^{4}$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.9.1.13.1

Déplacez $x$ .

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} + 33 \cdot (- 150 (x \cdot x^{4})) + 33 x^{4} (60 x^{2}) + 33 x^{4} (- 8 x^{3}) - 42 x^{3} \cdot 125 - 42 x^{3} (- 150 x) - 42 x^{3} (60 x^{2}) - 42 x^{3} (- 8 x^{3}) + 18 x^{2} \cdot 125 + 18 x^{2} (- 150 x) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Étape 1.9.1.13.2

Multipliez $x$ par $x^{4}$ .

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Étape 1.9.1.13.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

Étape 1.9.1.13.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} + 33 \cdot (- 150 x^{1 + 4}) + 33 x^{4} (60 x^{2}) + 33 x^{4} (- 8 x^{3}) - 42 x^{3} \cdot 125 - 42 x^{3} (- 150 x) - 42 x^{3} (60 x^{2}) - 42 x^{3} (- 8 x^{3}) + 18 x^{2} \cdot 125 + 18 x^{2} (- 150 x) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Étape 1.9.1.13.3

Additionnez $1$ et $4$ .

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} + 33 \cdot (- 150 x^{5}) + 33 x^{4} (60 x^{2}) + 33 x^{4} (- 8 x^{3}) - 42 x^{3} \cdot 125 - 42 x^{3} (- 150 x) - 42 x^{3} (60 x^{2}) - 42 x^{3} (- 8 x^{3}) + 18 x^{2} \cdot 125 + 18 x^{2} (- 150 x) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Étape 1.9.1.14

Multipliez $33$ par $- 150$ .

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 33 x^{4} (60 x^{2}) + 33 x^{4} (- 8 x^{3}) - 42 x^{3} \cdot 125 - 42 x^{3} (- 150 x) - 42 x^{3} (60 x^{2}) - 42 x^{3} (- 8 x^{3}) + 18 x^{2} \cdot 125 + 18 x^{2} (- 150 x) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Étape 1.9.1.15

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 33 \cdot (60 x^{4} x^{2}) + 33 x^{4} (- 8 x^{3}) - 42 x^{3} \cdot 125 - 42 x^{3} (- 150 x) - 42 x^{3} (60 x^{2}) - 42 x^{3} (- 8 x^{3}) + 18 x^{2} \cdot 125 + 18 x^{2} (- 150 x) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Étape 1.9.1.16

Multipliez $x^{4}$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.9.1.16.1

Déplacez $x^{2}$ .

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 33 \cdot (60 (x^{2} x^{4})) + 33 x^{4} (- 8 x^{3}) - 42 x^{3} \cdot 125 - 42 x^{3} (- 150 x) - 42 x^{3} (60 x^{2}) - 42 x^{3} (- 8 x^{3}) + 18 x^{2} \cdot 125 + 18 x^{2} (- 150 x) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Étape 1.9.1.16.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 33 \cdot (60 x^{2 + 4}) + 33 x^{4} (- 8 x^{3}) - 42 x^{3} \cdot 125 - 42 x^{3} (- 150 x) - 42 x^{3} (60 x^{2}) - 42 x^{3} (- 8 x^{3}) + 18 x^{2} \cdot 125 + 18 x^{2} (- 150 x) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Étape 1.9.1.16.3

Additionnez $2$ et $4$ .

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 33 \cdot (60 x^{6}) + 33 x^{4} (- 8 x^{3}) - 42 x^{3} \cdot 125 - 42 x^{3} (- 150 x) - 42 x^{3} (60 x^{2}) - 42 x^{3} (- 8 x^{3}) + 18 x^{2} \cdot 125 + 18 x^{2} (- 150 x) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Étape 1.9.1.17

Multipliez $33$ par $60$ .

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} + 33 x^{4} (- 8 x^{3}) - 42 x^{3} \cdot 125 - 42 x^{3} (- 150 x) - 42 x^{3} (60 x^{2}) - 42 x^{3} (- 8 x^{3}) + 18 x^{2} \cdot 125 + 18 x^{2} (- 150 x) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Étape 1.9.1.18

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} + 33 \cdot (- 8 x^{4} x^{3}) - 42 x^{3} \cdot 125 - 42 x^{3} (- 150 x) - 42 x^{3} (60 x^{2}) - 42 x^{3} (- 8 x^{3}) + 18 x^{2} \cdot 125 + 18 x^{2} (- 150 x) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Étape 1.9.1.19

Multipliez $x^{4}$ par $x^{3}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.9.1.19.1

Déplacez $x^{3}$ .

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} + 33 \cdot (- 8 (x^{3} x^{4})) - 42 x^{3} \cdot 125 - 42 x^{3} (- 150 x) - 42 x^{3} (60 x^{2}) - 42 x^{3} (- 8 x^{3}) + 18 x^{2} \cdot 125 + 18 x^{2} (- 150 x) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Étape 1.9.1.19.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} + 33 \cdot (- 8 x^{3 + 4}) - 42 x^{3} \cdot 125 - 42 x^{3} (- 150 x) - 42 x^{3} (60 x^{2}) - 42 x^{3} (- 8 x^{3}) + 18 x^{2} \cdot 125 + 18 x^{2} (- 150 x) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Étape 1.9.1.19.3

Additionnez $3$ et $4$ .

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} + 33 \cdot (- 8 x^{7}) - 42 x^{3} \cdot 125 - 42 x^{3} (- 150 x) - 42 x^{3} (60 x^{2}) - 42 x^{3} (- 8 x^{3}) + 18 x^{2} \cdot 125 + 18 x^{2} (- 150 x) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Étape 1.9.1.20

Multipliez $33$ par $- 8$ .

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 42 x^{3} \cdot 125 - 42 x^{3} (- 150 x) - 42 x^{3} (60 x^{2}) - 42 x^{3} (- 8 x^{3}) + 18 x^{2} \cdot 125 + 18 x^{2} (- 150 x) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Étape 1.9.1.21

Multipliez $125$ par $- 42$ .

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} - 42 x^{3} (- 150 x) - 42 x^{3} (60 x^{2}) - 42 x^{3} (- 8 x^{3}) + 18 x^{2} \cdot 125 + 18 x^{2} (- 150 x) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Étape 1.9.1.22

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} - 42 \cdot (- 150 x^{3} x) - 42 x^{3} (60 x^{2}) - 42 x^{3} (- 8 x^{3}) + 18 x^{2} \cdot 125 + 18 x^{2} (- 150 x) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Étape 1.9.1.23

Multipliez $x^{3}$ par $x$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.9.1.23.1

Déplacez $x$ .

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} - 42 \cdot (- 150 (x \cdot x^{3})) - 42 x^{3} (60 x^{2}) - 42 x^{3} (- 8 x^{3}) + 18 x^{2} \cdot 125 + 18 x^{2} (- 150 x) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Étape 1.9.1.23.2

Multipliez $x$ par $x^{3}$ .

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Étape 1.9.1.23.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

Étape 1.9.1.23.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} - 42 \cdot (- 150 x^{1 + 3}) - 42 x^{3} (60 x^{2}) - 42 x^{3} (- 8 x^{3}) + 18 x^{2} \cdot 125 + 18 x^{2} (- 150 x) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Étape 1.9.1.23.3

Additionnez $1$ et $3$ .

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} - 42 \cdot (- 150 x^{4}) - 42 x^{3} (60 x^{2}) - 42 x^{3} (- 8 x^{3}) + 18 x^{2} \cdot 125 + 18 x^{2} (- 150 x) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Étape 1.9.1.24

Multipliez $- 42$ par $- 150$ .

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} + 6300 x^{4} - 42 x^{3} (60 x^{2}) - 42 x^{3} (- 8 x^{3}) + 18 x^{2} \cdot 125 + 18 x^{2} (- 150 x) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Étape 1.9.1.25

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} + 6300 x^{4} - 42 \cdot (60 x^{3} x^{2}) - 42 x^{3} (- 8 x^{3}) + 18 x^{2} \cdot 125 + 18 x^{2} (- 150 x) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Étape 1.9.1.26

Multipliez $x^{3}$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.9.1.26.1

Déplacez $x^{2}$ .

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} + 6300 x^{4} - 42 \cdot (60 (x^{2} x^{3})) - 42 x^{3} (- 8 x^{3}) + 18 x^{2} \cdot 125 + 18 x^{2} (- 150 x) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Étape 1.9.1.26.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} + 6300 x^{4} - 42 \cdot (60 x^{2 + 3}) - 42 x^{3} (- 8 x^{3}) + 18 x^{2} \cdot 125 + 18 x^{2} (- 150 x) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Étape 1.9.1.26.3

Additionnez $2$ et $3$ .

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} + 6300 x^{4} - 42 \cdot (60 x^{5}) - 42 x^{3} (- 8 x^{3}) + 18 x^{2} \cdot 125 + 18 x^{2} (- 150 x) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Étape 1.9.1.27

Multipliez $- 42$ par $60$ .

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} + 6300 x^{4} - 2520 x^{5} - 42 x^{3} (- 8 x^{3}) + 18 x^{2} \cdot 125 + 18 x^{2} (- 150 x) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Étape 1.9.1.28

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} + 6300 x^{4} - 2520 x^{5} - 42 \cdot (- 8 x^{3} x^{3}) + 18 x^{2} \cdot 125 + 18 x^{2} (- 150 x) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Étape 1.9.1.29

Multipliez $x^{3}$ par $x^{3}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.9.1.29.1

Déplacez $x^{3}$ .

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} + 6300 x^{4} - 2520 x^{5} - 42 \cdot (- 8 (x^{3} x^{3})) + 18 x^{2} \cdot 125 + 18 x^{2} (- 150 x) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Étape 1.9.1.29.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} + 6300 x^{4} - 2520 x^{5} - 42 \cdot (- 8 x^{3 + 3}) + 18 x^{2} \cdot 125 + 18 x^{2} (- 150 x) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Étape 1.9.1.29.3

Additionnez $3$ et $3$ .

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} + 6300 x^{4} - 2520 x^{5} - 42 \cdot (- 8 x^{6}) + 18 x^{2} \cdot 125 + 18 x^{2} (- 150 x) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Étape 1.9.1.30

Multipliez $- 42$ par $- 8$ .

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} + 6300 x^{4} - 2520 x^{5} + 336 x^{6} + 18 x^{2} \cdot 125 + 18 x^{2} (- 150 x) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Étape 1.9.1.31

Multipliez $125$ par $18$ .

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} + 6300 x^{4} - 2520 x^{5} + 336 x^{6} + 2250 x^{2} + 18 x^{2} (- 150 x) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Étape 1.9.1.32

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} + 6300 x^{4} - 2520 x^{5} + 336 x^{6} + 2250 x^{2} + 18 \cdot (- 150 x^{2} x) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Étape 1.9.1.33

Multipliez $x^{2}$ par $x$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.9.1.33.1

Déplacez $x$ .

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} + 6300 x^{4} - 2520 x^{5} + 336 x^{6} + 2250 x^{2} + 18 \cdot (- 150 (x \cdot x^{2})) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Étape 1.9.1.33.2

Multipliez $x$ par $x^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.9.1.33.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

Étape 1.9.1.33.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} + 6300 x^{4} - 2520 x^{5} + 336 x^{6} + 2250 x^{2} + 18 \cdot (- 150 x^{1 + 2}) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Étape 1.9.1.33.3

Additionnez $1$ et $2$ .

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} + 6300 x^{4} - 2520 x^{5} + 336 x^{6} + 2250 x^{2} + 18 \cdot (- 150 x^{3}) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Étape 1.9.1.34

Multipliez $18$ par $- 150$ .

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} + 6300 x^{4} - 2520 x^{5} + 336 x^{6} + 2250 x^{2} - 2700 x^{3} + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Étape 1.9.1.35

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} + 6300 x^{4} - 2520 x^{5} + 336 x^{6} + 2250 x^{2} - 2700 x^{3} + 18 \cdot (60 x^{2} x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Étape 1.9.1.36

Multipliez $x^{2}$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.9.1.36.1

Déplacez $x^{2}$ .

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} + 6300 x^{4} - 2520 x^{5} + 336 x^{6} + 2250 x^{2} - 2700 x^{3} + 18 \cdot (60 (x^{2} x^{2})) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Étape 1.9.1.36.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} + 6300 x^{4} - 2520 x^{5} + 336 x^{6} + 2250 x^{2} - 2700 x^{3} + 18 \cdot (60 x^{2 + 2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Étape 1.9.1.36.3

Additionnez $2$ et $2$ .

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} + 6300 x^{4} - 2520 x^{5} + 336 x^{6} + 2250 x^{2} - 2700 x^{3} + 18 \cdot (60 x^{4}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Étape 1.9.1.37

Multipliez $18$ par $60$ .

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} + 6300 x^{4} - 2520 x^{5} + 336 x^{6} + 2250 x^{2} - 2700 x^{3} + 1080 x^{4} + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Étape 1.9.1.38

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} + 6300 x^{4} - 2520 x^{5} + 336 x^{6} + 2250 x^{2} - 2700 x^{3} + 1080 x^{4} + 18 \cdot (- 8 x^{2} x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Étape 1.9.1.39

Multipliez $x^{2}$ par $x^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.9.1.39.1

Déplacez $x^{3}$ .

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} + 6300 x^{4} - 2520 x^{5} + 336 x^{6} + 2250 x^{2} - 2700 x^{3} + 1080 x^{4} + 18 \cdot (- 8 (x^{3} x^{2})) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Étape 1.9.1.39.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} + 6300 x^{4} - 2520 x^{5} + 336 x^{6} + 2250 x^{2} - 2700 x^{3} + 1080 x^{4} + 18 \cdot (- 8 x^{3 + 2}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Étape 1.9.1.39.3

Additionnez $3$ et $2$ .

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} + 6300 x^{4} - 2520 x^{5} + 336 x^{6} + 2250 x^{2} - 2700 x^{3} + 1080 x^{4} + 18 \cdot (- 8 x^{5}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Étape 1.9.1.40

Multipliez $18$ par $- 8$ .

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} + 6300 x^{4} - 2520 x^{5} + 336 x^{6} + 2250 x^{2} - 2700 x^{3} + 1080 x^{4} - 144 x^{5} + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Étape 1.9.1.41

Multipliez $125$ par $3$ .

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} + 6300 x^{4} - 2520 x^{5} + 336 x^{6} + 2250 x^{2} - 2700 x^{3} + 1080 x^{4} - 144 x^{5} + 375 x + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Étape 1.9.1.42

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} + 6300 x^{4} - 2520 x^{5} + 336 x^{6} + 2250 x^{2} - 2700 x^{3} + 1080 x^{4} - 144 x^{5} + 375 x + 3 \cdot (- 150 x \cdot x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Étape 1.9.1.43

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.9.1.43.1

Déplacez $x$ .

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} + 6300 x^{4} - 2520 x^{5} + 336 x^{6} + 2250 x^{2} - 2700 x^{3} + 1080 x^{4} - 144 x^{5} + 375 x + 3 \cdot (- 150 (x \cdot x)) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Étape 1.9.1.43.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} + 6300 x^{4} - 2520 x^{5} + 336 x^{6} + 2250 x^{2} - 2700 x^{3} + 1080 x^{4} - 144 x^{5} + 375 x + 3 \cdot (- 150 x^{2}) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Étape 1.9.1.44

Multipliez $3$ par $- 150$ .

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} + 6300 x^{4} - 2520 x^{5} + 336 x^{6} + 2250 x^{2} - 2700 x^{3} + 1080 x^{4} - 144 x^{5} + 375 x - 450 x^{2} + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Étape 1.9.1.45

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} + 6300 x^{4} - 2520 x^{5} + 336 x^{6} + 2250 x^{2} - 2700 x^{3} + 1080 x^{4} - 144 x^{5} + 375 x - 450 x^{2} + 3 \cdot (60 x \cdot x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Étape 1.9.1.46

Multipliez $x$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.9.1.46.1

Déplacez $x^{2}$ .

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} + 6300 x^{4} - 2520 x^{5} + 336 x^{6} + 2250 x^{2} - 2700 x^{3} + 1080 x^{4} - 144 x^{5} + 375 x - 450 x^{2} + 3 \cdot (60 (x^{2} x)) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Étape 1.9.1.46.2

Multipliez $x^{2}$ par $x$ .

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Étape 1.9.1.46.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} + 6300 x^{4} - 2520 x^{5} + 336 x^{6} + 2250 x^{2} - 2700 x^{3} + 1080 x^{4} - 144 x^{5} + 375 x - 450 x^{2} + 3 \cdot (60 (x^{2} x)) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Étape 1.9.1.46.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} + 6300 x^{4} - 2520 x^{5} + 336 x^{6} + 2250 x^{2} - 2700 x^{3} + 1080 x^{4} - 144 x^{5} + 375 x - 450 x^{2} + 3 \cdot (60 x^{2 + 1}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Étape 1.9.1.46.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} + 6300 x^{4} - 2520 x^{5} + 336 x^{6} + 2250 x^{2} - 2700 x^{3} + 1080 x^{4} - 144 x^{5} + 375 x - 450 x^{2} + 3 \cdot (60 x^{3}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Étape 1.9.1.47

Multipliez $3$ par $60$ .

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} + 6300 x^{4} - 2520 x^{5} + 336 x^{6} + 2250 x^{2} - 2700 x^{3} + 1080 x^{4} - 144 x^{5} + 375 x - 450 x^{2} + 180 x^{3} + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Étape 1.9.1.48

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} + 6300 x^{4} - 2520 x^{5} + 336 x^{6} + 2250 x^{2} - 2700 x^{3} + 1080 x^{4} - 144 x^{5} + 375 x - 450 x^{2} + 180 x^{3} + 3 \cdot (- 8 x \cdot x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Étape 1.9.1.49

Multipliez $x$ par $x^{3}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.9.1.49.1

Déplacez $x^{3}$ .

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} + 6300 x^{4} - 2520 x^{5} + 336 x^{6} + 2250 x^{2} - 2700 x^{3} + 1080 x^{4} - 144 x^{5} + 375 x - 450 x^{2} + 180 x^{3} + 3 \cdot (- 8 (x^{3} x)) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Étape 1.9.1.49.2

Multipliez $x^{3}$ par $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.9.1.49.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} + 6300 x^{4} - 2520 x^{5} + 336 x^{6} + 2250 x^{2} - 2700 x^{3} + 1080 x^{4} - 144 x^{5} + 375 x - 450 x^{2} + 180 x^{3} + 3 \cdot (- 8 (x^{3} x)) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Étape 1.9.1.49.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} + 6300 x^{4} - 2520 x^{5} + 336 x^{6} + 2250 x^{2} - 2700 x^{3} + 1080 x^{4} - 144 x^{5} + 375 x - 450 x^{2} + 180 x^{3} + 3 \cdot (- 8 x^{3 + 1}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Étape 1.9.1.49.3

Additionnez $3$ et $1$ .

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} + 6300 x^{4} - 2520 x^{5} + 336 x^{6} + 2250 x^{2} - 2700 x^{3} + 1080 x^{4} - 144 x^{5} + 375 x - 450 x^{2} + 180 x^{3} + 3 \cdot (- 8 x^{4}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Étape 1.9.1.50

Multipliez $3$ par $- 8$ .

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} + 6300 x^{4} - 2520 x^{5} + 336 x^{6} + 2250 x^{2} - 2700 x^{3} + 1080 x^{4} - 144 x^{5} + 375 x - 450 x^{2} + 180 x^{3} - 24 x^{4} - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Étape 1.9.1.51

Multipliez $- 3$ par $125$ .

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} + 6300 x^{4} - 2520 x^{5} + 336 x^{6} + 2250 x^{2} - 2700 x^{3} + 1080 x^{4} - 144 x^{5} + 375 x - 450 x^{2} + 180 x^{3} - 24 x^{4} - 375 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Étape 1.9.1.52

Multipliez $- 150$ par $- 3$ .

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} + 6300 x^{4} - 2520 x^{5} + 336 x^{6} + 2250 x^{2} - 2700 x^{3} + 1080 x^{4} - 144 x^{5} + 375 x - 450 x^{2} + 180 x^{3} - 24 x^{4} - 375 + 450 x - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

Étape 1.9.1.53

Multipliez $60$ par $- 3$ .

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} + 6300 x^{4} - 2520 x^{5} + 336 x^{6} + 2250 x^{2} - 2700 x^{3} + 1080 x^{4} - 144 x^{5} + 375 x - 450 x^{2} + 180 x^{3} - 24 x^{4} - 375 + 450 x - 180 x^{2} - 3 (- 8 x^{3})$

Étape 1.9.1.54

Multipliez $- 8$ par $- 3$ .

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} + 6300 x^{4} - 2520 x^{5} + 336 x^{6} + 2250 x^{2} - 2700 x^{3} + 1080 x^{4} - 144 x^{5} + 375 x - 450 x^{2} + 180 x^{3} - 24 x^{4} - 375 + 450 x - 180 x^{2} + 24 x^{3}$

Étape 1.9.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 1.9.2.1

Soustrayez $4950 x^{5}$ de $- 1125 x^{5}$ .

$p (x) = 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 6075 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} + 6300 x^{4} - 2520 x^{5} + 336 x^{6} + 2250 x^{2} - 2700 x^{3} + 1080 x^{4} - 144 x^{5} + 375 x - 450 x^{2} + 180 x^{3} - 24 x^{4} - 375 + 450 x - 180 x^{2} + 24 x^{3}$

Étape 1.9.2.2

Additionnez $1350 x^{6}$ et $1980 x^{6}$ .

$p (x) = 3330 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 6075 x^{5} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} + 6300 x^{4} - 2520 x^{5} + 336 x^{6} + 2250 x^{2} - 2700 x^{3} + 1080 x^{4} - 144 x^{5} + 375 x - 450 x^{2} + 180 x^{3} - 24 x^{4} - 375 + 450 x - 180 x^{2} + 24 x^{3}$

Étape 1.9.2.3

Additionnez $3330 x^{6}$ et $336 x^{6}$ .

$p (x) = 3666 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 6075 x^{5} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} + 6300 x^{4} - 2520 x^{5} + 2250 x^{2} - 2700 x^{3} + 1080 x^{4} - 144 x^{5} + 375 x - 450 x^{2} + 180 x^{3} - 24 x^{4} - 375 + 450 x - 180 x^{2} + 24 x^{3}$

Étape 1.9.2.4

Soustrayez $264 x^{7}$ de $- 540 x^{7}$ .

$p (x) = 3666 x^{6} - 804 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 6075 x^{5} - 5250 x^{3} + 6300 x^{4} - 2520 x^{5} + 2250 x^{2} - 2700 x^{3} + 1080 x^{4} - 144 x^{5} + 375 x - 450 x^{2} + 180 x^{3} - 24 x^{4} - 375 + 450 x - 180 x^{2} + 24 x^{3}$

Étape 1.9.2.5

Additionnez $4125 x^{4}$ et $6300 x^{4}$ .

$p (x) = 3666 x^{6} - 804 x^{7} + 72 x^{8} + 10425 x^{4} - 6075 x^{5} - 5250 x^{3} - 2520 x^{5} + 2250 x^{2} - 2700 x^{3} + 1080 x^{4} - 144 x^{5} + 375 x - 450 x^{2} + 180 x^{3} - 24 x^{4} - 375 + 450 x - 180 x^{2} + 24 x^{3}$

Étape 1.9.2.6

Additionnez $10425 x^{4}$ et $1080 x^{4}$ .

$p (x) = 3666 x^{6} - 804 x^{7} + 72 x^{8} + 11505 x^{4} - 6075 x^{5} - 5250 x^{3} - 2520 x^{5} + 2250 x^{2} - 2700 x^{3} - 144 x^{5} + 375 x - 450 x^{2} + 180 x^{3} - 24 x^{4} - 375 + 450 x - 180 x^{2} + 24 x^{3}$

Étape 1.9.2.7

Soustrayez $24 x^{4}$ de $11505 x^{4}$ .

$p (x) = 3666 x^{6} - 804 x^{7} + 72 x^{8} + 11481 x^{4} - 6075 x^{5} - 5250 x^{3} - 2520 x^{5} + 2250 x^{2} - 2700 x^{3} - 144 x^{5} + 375 x - 450 x^{2} + 180 x^{3} - 375 + 450 x - 180 x^{2} + 24 x^{3}$

Étape 1.9.2.8

Soustrayez $2520 x^{5}$ de $- 6075 x^{5}$ .

$p (x) = 3666 x^{6} - 804 x^{7} + 72 x^{8} + 11481 x^{4} - 8595 x^{5} - 5250 x^{3} + 2250 x^{2} - 2700 x^{3} - 144 x^{5} + 375 x - 450 x^{2} + 180 x^{3} - 375 + 450 x - 180 x^{2} + 24 x^{3}$

Étape 1.9.2.9

Soustrayez $144 x^{5}$ de $- 8595 x^{5}$ .

$p (x) = 3666 x^{6} - 804 x^{7} + 72 x^{8} + 11481 x^{4} - 8739 x^{5} - 5250 x^{3} + 2250 x^{2} - 2700 x^{3} + 375 x - 450 x^{2} + 180 x^{3} - 375 + 450 x - 180 x^{2} + 24 x^{3}$

Étape 1.9.2.10

Soustrayez $2700 x^{3}$ de $- 5250 x^{3}$ .

$p (x) = 3666 x^{6} - 804 x^{7} + 72 x^{8} + 11481 x^{4} - 8739 x^{5} - 7950 x^{3} + 2250 x^{2} + 375 x - 450 x^{2} + 180 x^{3} - 375 + 450 x - 180 x^{2} + 24 x^{3}$

Étape 1.9.2.11

Additionnez $- 7950 x^{3}$ et $180 x^{3}$ .

$p (x) = 3666 x^{6} - 804 x^{7} + 72 x^{8} + 11481 x^{4} - 8739 x^{5} - 7770 x^{3} + 2250 x^{2} + 375 x - 450 x^{2} - 375 + 450 x - 180 x^{2} + 24 x^{3}$

Étape 1.9.2.12

Additionnez $- 7770 x^{3}$ et $24 x^{3}$ .

$p (x) = 3666 x^{6} - 804 x^{7} + 72 x^{8} + 11481 x^{4} - 8739 x^{5} - 7746 x^{3} + 2250 x^{2} + 375 x - 450 x^{2} - 375 + 450 x - 180 x^{2}$

Étape 1.9.2.13

Soustrayez $450 x^{2}$ de $2250 x^{2}$ .

$p (x) = 3666 x^{6} - 804 x^{7} + 72 x^{8} + 11481 x^{4} - 8739 x^{5} - 7746 x^{3} + 1800 x^{2} + 375 x - 375 + 450 x - 180 x^{2}$

Étape 1.9.2.14

Soustrayez $180 x^{2}$ de $1800 x^{2}$ .

$p (x) = 3666 x^{6} - 804 x^{7} + 72 x^{8} + 11481 x^{4} - 8739 x^{5} - 7746 x^{3} + 1620 x^{2} + 375 x - 375 + 450 x$

Étape 1.9.2.15

Additionnez $375 x$ et $450 x$ .

$p (x) = 3666 x^{6} - 804 x^{7} + 72 x^{8} + 11481 x^{4} - 8739 x^{5} - 7746 x^{3} + 1620 x^{2} + 825 x - 375$

Étape 1.9.2.16

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.9.2.16.1

Déplacez $11481 x^{4}$ .

$p (x) = 3666 x^{6} - 804 x^{7} + 72 x^{8} - 8739 x^{5} + 11481 x^{4} - 7746 x^{3} + 1620 x^{2} + 825 x - 375$

Étape 1.9.2.16.2

Déplacez $3666 x^{6}$ .

$p (x) = - 804 x^{7} + 72 x^{8} + 3666 x^{6} - 8739 x^{5} + 11481 x^{4} - 7746 x^{3} + 1620 x^{2} + 825 x - 375$

Étape 1.9.2.16.3

Remettez dans l’ordre $- 804 x^{7}$ et $72 x^{8}$ .

$p (x) = 72 x^{8} - 804 x^{7} + 3666 x^{6} - 8739 x^{5} + 11481 x^{4} - 7746 x^{3} + 1620 x^{2} + 825 x - 375$

Étape 2

Le degré d’un polynôme est le degré le plus élevé de ses termes.

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Étape 2.1

Identifiez les exposants sur les variables dans chaque terme et additionnez-les entre eux pour déterminer le degré de chaque terme.

$72 x^{8} \to 8$

$- 804 x^{7} \to 7$

$3666 x^{6} \to 6$

$- 8739 x^{5} \to 5$

$11481 x^{4} \to 4$

$- 7746 x^{3} \to 3$

$1620 x^{2} \to 2$

$825 x \to 1$

$- 375 \to 0$

Étape 2.2

Le plus grand exposant est le degré d’un polynôme.

$8$

Étape 3

Le terme principal dans un polynôme est le terme avec le plus haut degré.

$72 x^{8}$

Étape 4

Le coefficient directeur d’un polynôme est le coefficient du terme principal.

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Étape 4.1

Le terme principal dans un polynôme est le terme avec le plus haut degré.

$72 x^{8}$

Étape 4.2

Le coefficient directeur dans un polynôme est le coefficient du terme principal.

$72$

Étape 5

Indiquez les résultats.

Degré polynomial : $8$

Terme principal : $72 x^{8}$

Coefficient directeur : $72$