Algèbre Exemples

$- \frac{1}{2} (- 6 x - \frac{5}{2}) + 1 = 9 x$

Étape 1

Simplifiez $- \frac{1}{2} \cdot (- 6 x - \frac{5}{2}) + 1$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- \frac{1}{2} (- 6 x) - \frac{1}{2} (- \frac{5}{2}) + 1 = 9 x$

Étape 1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.1.2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{2}$ dans le numérateur.

$\frac{- 1}{2} (- 6 x) - \frac{1}{2} (- \frac{5}{2}) + 1 = 9 x$

Étape 1.1.2.2

Factorisez $2$ à partir de $- 6 x$ .

$\frac{- 1}{2} (2 (- 3 x)) - \frac{1}{2} (- \frac{5}{2}) + 1 = 9 x$

Étape 1.1.2.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1}{2} (2 (- 3 x)) - \frac{1}{2} (- \frac{5}{2}) + 1 = 9 x$

Étape 1.1.2.4

Réécrivez l’expression.

$- 1 (- 3 x) - \frac{1}{2} (- \frac{5}{2}) + 1 = 9 x$

Étape 1.1.3

Multipliez $- 3$ par $- 1$ .

$3 x - \frac{1}{2} (- \frac{5}{2}) + 1 = 9 x$

Étape 1.1.4

Multipliez $- \frac{1}{2} (- \frac{5}{2})$ .

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Étape 1.1.4.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$3 x + 1 (\frac{1}{2}) \frac{5}{2} + 1 = 9 x$

Étape 1.1.4.2

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $1$ .

$3 x + \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{2} + 1 = 9 x$

Étape 1.1.4.3

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{5}{2}$ .

$3 x + \frac{5}{2 \cdot 2} + 1 = 9 x$

Étape 1.1.4.4

Multipliez $2$ par $2$ .

$3 x + \frac{5}{4} + 1 = 9 x$

Étape 1.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$3 x + \frac{5}{4} + \frac{4}{4} = 9 x$

Étape 1.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$3 x + \frac{5 + 4}{4} = 9 x$

Étape 1.2.3

Additionnez $5$ et $4$ .

$3 x + \frac{9}{4} = 9 x$

Étape 2

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.1

Soustrayez $9 x$ des deux côtés de l’équation.

$3 x + \frac{9}{4} - 9 x = 0$

Étape 2.2

Soustrayez $9 x$ de $3 x$ .

$- 6 x + \frac{9}{4} = 0$

Étape 3

Soustrayez $\frac{9}{4}$ des deux côtés de l’équation.

$- 6 x = - \frac{9}{4}$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $- 6 x = - \frac{9}{4}$ par $- 6$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $- 6 x = - \frac{9}{4}$ par $- 6$ .

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- \frac{9}{4}}{- 6}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $- 6$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- \frac{9}{4}}{- 6}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- \frac{9}{4}}{- 6}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$x = - \frac{9}{4} \cdot \frac{1}{- 6}$

Étape 4.3.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 4.3.2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{9}{4}$ dans le numérateur.

$x = \frac{- 9}{4} \cdot \frac{1}{- 6}$

Étape 4.3.2.2

Factorisez $3$ à partir de $- 9$ .

$x = \frac{3 (- 3)}{4} \cdot \frac{1}{- 6}$

Étape 4.3.2.3

Factorisez $3$ à partir de $- 6$ .

$x = \frac{3 \cdot - 3}{4} \cdot \frac{1}{3 \cdot - 2}$

Étape 4.3.2.4

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{3 \cdot - 3}{4} \cdot \frac{1}{3 \cdot - 2}$

Étape 4.3.2.5

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{- 3}{4} \cdot \frac{1}{- 2}$

Étape 4.3.3

Multipliez $\frac{- 3}{4}$ par $\frac{1}{- 2}$ .

$x = \frac{- 3}{4 \cdot - 2}$

Étape 4.3.4

Multipliez $4$ par $- 2$ .

$x = \frac{- 3}{- 8}$

Étape 4.3.5

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$x = \frac{3}{8}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{3}{8}$

Forme décimale :

$x = 0.375$