Algèbre Exemples

$\frac{36 m^{- 4} n^{6}}{4 m n^{- 2} p^{- 4}}$

Étape 1

Placez $m^{- 4}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{36 n^{6}}{4 m n^{- 2} p^{- 4} m^{4}}$

Étape 2

Multipliez $m$ par $m^{4}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $m^{4}$ .

$\frac{36 n^{6}}{4 (m^{4} m) n^{- 2} p^{- 4}}$

Étape 2.2

Multipliez $m^{4}$ par $m$ .

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Étape 2.2.1

Élevez $m$ à la puissance $1$ .

$\frac{36 n^{6}}{4 (m^{4} m^{1}) n^{- 2} p^{- 4}}$

Étape 2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{36 n^{6}}{4 m^{4 + 1} n^{- 2} p^{- 4}}$

Étape 2.3

Additionnez $4$ et $1$ .

$\frac{36 n^{6}}{4 m^{5} n^{- 2} p^{- 4}}$

Étape 3

Placez $n^{- 2}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{36 n^{6} n^{2}}{4 m^{5} p^{- 4}}$

Étape 4

Placez $p^{- 4}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{36 n^{6} n^{2} p^{4}}{4 m^{5}}$

Étape 5

Multipliez $n^{6}$ par $n^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.1

Déplacez $n^{2}$ .

$\frac{36 (n^{2} n^{6}) p^{4}}{4 m^{5}}$

Étape 5.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{36 n^{2 + 6} p^{4}}{4 m^{5}}$

Étape 5.3

Additionnez $2$ et $6$ .

$\frac{36 n^{8} p^{4}}{4 m^{5}}$

Étape 6

Annulez le facteur commun à $36$ et $4$ .

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Étape 6.1

Factorisez $4$ à partir de $36 n^{8} p^{4}$ .

$\frac{4 (9 n^{8} p^{4})}{4 m^{5}}$

Étape 6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 6.2.1

Factorisez $4$ à partir de $4 m^{5}$ .

$\frac{4 (9 n^{8} p^{4})}{4 (m^{5})}$

Étape 6.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 (9 n^{8} p^{4})}{4 m^{5}}$

Étape 6.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{9 n^{8} p^{4}}{m^{5}}$