Algèbre Exemples

$\frac{2}{x^{2} + x} \cdot \frac{2 x + 2}{x}$

Étape 1

Factorisez $x$ à partir de $x^{2} + x$ .

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Étape 1.1

Factorisez $x$ à partir de $x^{2}$ .

$\frac{2}{x \cdot x + x} \cdot \frac{2 x + 2}{x}$

Étape 1.2

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\frac{2}{x \cdot x + x^{1}} \cdot \frac{2 x + 2}{x}$

Étape 1.3

Factorisez $x$ à partir de $x^{1}$ .

$\frac{2}{x \cdot x + x \cdot 1} \cdot \frac{2 x + 2}{x}$

Étape 1.4

Factorisez $x$ à partir de $x \cdot x + x \cdot 1$ .

$\frac{2}{x (x + 1)} \cdot \frac{2 x + 2}{x}$

Étape 2

Factorisez $2$ à partir de $2 x + 2$ .

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Étape 2.1

Factorisez $2$ à partir de $2 x$ .

$\frac{2}{x (x + 1)} \cdot \frac{2 (x) + 2}{x}$

Étape 2.2

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$\frac{2}{x (x + 1)} \cdot \frac{2 (x) + 2 (1)}{x}$

Étape 2.3

Factorisez $2$ à partir de $2 (x) + 2 (1)$ .

$\frac{2}{x (x + 1)} \cdot \frac{2 (x + 1)}{x}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $x + 1$ .

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Étape 3.1

Factorisez $x + 1$ à partir de $x (x + 1)$ .

$\frac{2}{(x + 1) x} \cdot \frac{2 (x + 1)}{x}$

Étape 3.2

Factorisez $x + 1$ à partir de $2 (x + 1)$ .

$\frac{2}{(x + 1) x} \cdot \frac{(x + 1) \cdot 2}{x}$

Étape 3.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{2}{(x + 1) x} \cdot \frac{(x + 1) \cdot 2}{x}$

Étape 3.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{2}{x} \cdot \frac{2}{x}$

Étape 4

Multipliez $\frac{2}{x}$ par $\frac{2}{x}$ .

$\frac{2 \cdot 2}{x \cdot x}$

Étape 5

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{4}{x \cdot x}$

Étape 6

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\frac{4}{x^{1} x}$

Étape 7

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\frac{4}{x^{1} x^{1}}$

Étape 8

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{4}{x^{1 + 1}}$

Étape 9

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{4}{x^{2}}$