Algèbre Exemples

$\frac{5}{2} (x - 2) + 2 x - 4 = 9$

Étape 1

Simplifiez $\frac{5}{2} \cdot (x - 2) + 2 x - 4$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{5}{2} x + \frac{5}{2} \cdot - 2 + 2 x - 4 = 9$

Étape 1.1.2

Associez $\frac{5}{2}$ et $x$ .

$\frac{5 x}{2} + \frac{5}{2} \cdot - 2 + 2 x - 4 = 9$

Étape 1.1.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.1.3.1

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$\frac{5 x}{2} + \frac{5}{2} \cdot (2 (- 1)) + 2 x - 4 = 9$

Étape 1.1.3.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 x}{2} + \frac{5}{2} \cdot (2 \cdot - 1) + 2 x - 4 = 9$

Étape 1.1.3.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{5 x}{2} + 5 \cdot - 1 + 2 x - 4 = 9$

Étape 1.1.4

Multipliez $5$ par $- 1$ .

$\frac{5 x}{2} - 5 + 2 x - 4 = 9$

Étape 1.2

Pour écrire $2 x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{2} + 2 x \cdot \frac{2}{2} - 5 - 4 = 9$

Étape 1.3

Associez $2 x$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{2} + \frac{2 x \cdot 2}{2} - 5 - 4 = 9$

Étape 1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 x + 2 x \cdot 2}{2} - 5 - 4 = 9$

Étape 1.5

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 1.5.1

Écrivez $- 5$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{5 x + 2 x \cdot 2}{2} + \frac{- 5}{1} - 4 = 9$

Étape 1.5.2

Multipliez $\frac{- 5}{1}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x + 2 x \cdot 2}{2} + \frac{- 5}{1} \cdot \frac{2}{2} - 4 = 9$

Étape 1.5.3

Multipliez $\frac{- 5}{1}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x + 2 x \cdot 2}{2} + \frac{- 5 \cdot 2}{2} - 4 = 9$

Étape 1.5.4

Écrivez $- 4$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{5 x + 2 x \cdot 2}{2} + \frac{- 5 \cdot 2}{2} + \frac{- 4}{1} = 9$

Étape 1.5.5

Multipliez $\frac{- 4}{1}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x + 2 x \cdot 2}{2} + \frac{- 5 \cdot 2}{2} + \frac{- 4}{1} \cdot \frac{2}{2} = 9$

Étape 1.5.6

Multipliez $\frac{- 4}{1}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x + 2 x \cdot 2}{2} + \frac{- 5 \cdot 2}{2} + \frac{- 4 \cdot 2}{2} = 9$

Étape 1.6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 x + 2 x \cdot 2 - 5 \cdot 2 - 4 \cdot 2}{2} = 9$

Étape 1.7

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.7.1

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{5 x + 4 x - 5 \cdot 2 - 4 \cdot 2}{2} = 9$

Étape 1.7.2

Multipliez $- 5$ par $2$ .

$\frac{5 x + 4 x - 10 - 4 \cdot 2}{2} = 9$

Étape 1.7.3

Multipliez $- 4$ par $2$ .

$\frac{5 x + 4 x - 10 - 8}{2} = 9$

Étape 1.8

Simplifiez les termes.

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Étape 1.8.1

Additionnez $5 x$ et $4 x$ .

$\frac{9 x - 10 - 8}{2} = 9$

Étape 1.8.2

Soustrayez $8$ de $- 10$ .

$\frac{9 x - 18}{2} = 9$

Étape 1.8.3

Factorisez $9$ à partir de $9 x - 18$ .

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Étape 1.8.3.1

Factorisez $9$ à partir de $9 x$ .

$\frac{9 (x) - 18}{2} = 9$

Étape 1.8.3.2

Factorisez $9$ à partir de $- 18$ .

$\frac{9 x + 9 \cdot - 2}{2} = 9$

Étape 1.8.3.3

Factorisez $9$ à partir de $9 x + 9 \cdot - 2$ .

$\frac{9 (x - 2)}{2} = 9$

Étape 2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{2}{9}$ .

$\frac{2}{9} \cdot \frac{9 (x - 2)}{2} = \frac{2}{9} \cdot 9$

Étape 3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Simplifiez $\frac{2}{9} \cdot \frac{9 (x - 2)}{2}$ .

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Étape 3.1.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2}{9} \cdot \frac{9 (x - 2)}{2} = \frac{2}{9} \cdot 9$

Étape 3.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{9} (9 (x - 2)) = \frac{2}{9} \cdot 9$

Étape 3.1.1.2

Annulez le facteur commun de $9$ .

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Étape 3.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{9} (9 (x - 2)) = \frac{2}{9} \cdot 9$

Étape 3.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$x - 2 = \frac{2}{9} \cdot 9$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $9$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$x - 2 = \frac{2}{9} \cdot 9$

Étape 3.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$x - 2 = 2$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1

Ajoutez $2$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 2 + 2$

Étape 4.2

Additionnez $2$ et $2$ .

$x = 4$