Algèbre Exemples

$3 a^{3} - 5 a b^{2} - 6 a^{2} b^{3}$ entre $- 2 a$

Étape 1

Écrivez le problème comme une expression mathématique.

$\frac{3 a^{3} - 5 a b^{2} - 6 a^{2} b^{3}}{- 2 a}$

Étape 2

Factorisez $a$ à partir de $3 a^{3} - 5 a b^{2} - 6 a^{2} b^{3}$ .

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Étape 2.1

Factorisez $a$ à partir de $3 a^{3}$ .

$\frac{a (3 a^{2}) - 5 a b^{2} - 6 a^{2} b^{3}}{- 2 a}$

Étape 2.2

Factorisez $a$ à partir de $- 5 a b^{2}$ .

$\frac{a (3 a^{2}) + a (- 5 b^{2}) - 6 a^{2} b^{3}}{- 2 a}$

Étape 2.3

Factorisez $a$ à partir de $- 6 a^{2} b^{3}$ .

$\frac{a (3 a^{2}) + a (- 5 b^{2}) + a (- 6 a b^{3})}{- 2 a}$

Étape 2.4

Factorisez $a$ à partir de $a (3 a^{2}) + a (- 5 b^{2})$ .

$\frac{a (3 a^{2} - 5 b^{2}) + a (- 6 a b^{3})}{- 2 a}$

Étape 2.5

Factorisez $a$ à partir de $a (3 a^{2} - 5 b^{2}) + a (- 6 a b^{3})$ .

$\frac{a (3 a^{2} - 5 b^{2} - 6 a b^{3})}{- 2 a}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $a$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{a (3 a^{2} - 5 b^{2} - 6 a b^{3})}{- 2 a}$

Étape 3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 a^{2} - 5 b^{2} - 6 a b^{3}}{- 2}$

Étape 4

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{3 a^{2} - 5 b^{2} - 6 a b^{3}}{2}$

Étape 5

Divisez la fraction $\frac{3 a^{2} - 5 b^{2} - 6 a b^{3}}{2}$ en deux fractions.

$- (\frac{3 a^{2} - 5 b^{2}}{2} + \frac{- 6 a b^{3}}{2})$

Étape 6

Divisez la fraction $\frac{3 a^{2} - 5 b^{2}}{2}$ en deux fractions.

$- (\frac{3 a^{2}}{2} + \frac{- 5 b^{2}}{2} + \frac{- 6 a b^{3}}{2})$

Étape 7

Placez le signe moins devant la fraction.

$- (\frac{3 a^{2}}{2} - \frac{5 b^{2}}{2} + \frac{- 6 a b^{3}}{2})$

Étape 8

Annulez le facteur commun à $- 6$ et $2$ .

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Étape 8.1

Factorisez $2$ à partir de $- 6 a b^{3}$ .

$- (\frac{3 a^{2}}{2} - \frac{5 b^{2}}{2} + \frac{2 (- 3 a b^{3})}{2})$

Étape 8.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 8.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$- (\frac{3 a^{2}}{2} - \frac{5 b^{2}}{2} + \frac{2 (- 3 a b^{3})}{2 (1)})$

Étape 8.2.2

Annulez le facteur commun.

$- (\frac{3 a^{2}}{2} - \frac{5 b^{2}}{2} + \frac{2 (- 3 a b^{3})}{2 \cdot 1})$

Étape 8.2.3

Réécrivez l’expression.

$- (\frac{3 a^{2}}{2} - \frac{5 b^{2}}{2} + \frac{- 3 a b^{3}}{1})$

Étape 8.2.4

Divisez $- 3 a b^{3}$ par $1$ .

$- (\frac{3 a^{2}}{2} - \frac{5 b^{2}}{2} - 3 a b^{3})$